Wszystkie kule mają jednakowe promienie. Wiadomo również, że siła wyporu równoważy siłę ciężkości. Możemy zatem zapisać:

${\text{F}}_{\text{w}}={\text{F}}_{\text{c}}$  

${\rho }_{\text{w}}{\text{V}}_{\text{zanurzone}}\sout{\text{g}}=\text{m}\sout{\text{g}}$

${\rho }_{\text{w}}{\text{V}}_{\text{zanurzone}}=\text{m}$

Masę wyrażamy przez gęstość:

${\rho }_{\text{w}}\cdot {\text{V}}_{\text{zanurzone}}={\rho }_{\text{ciała}}\cdot {\text{V}}_{\text{ciała}}{\text{/:V}}_{\text{ciała}}$

${\rho }_{\text{ciała}}={\rho }_{\text{w}}\frac{{\text{V}}_{\text{zanurzone}}}{{\text{V}}_{\text{ciała}}}$

Ogólny wzór stosujemy do znanych nam kul, gdzie przez objętość kul, która jest jednakowa dla wszystkich, oznaczamy przez V:

${\rho }_1={\text{V}}_1\frac{{\rho }_{\text{w}}}{\text{V}}$

${\rho }_2={\text{V}}_2\frac{{\rho }_{\text{w}}}{\text{V}}$

${\rho }_3={\text{V}}_3\frac{{\rho }_{\text{w}}}{\text{V}}$

Gdzie stosunek  

$\frac{{\rho }_{\text{w}}}{\text{V}}=\text{const.}=\text{C}$

Czyli otrzymujemy:   

${\rho }_1={\text{V}}_1\cdot \text{C}$

${\rho }_2={\text{V}}_2\cdot \text{C}$

${\rho }_3={\text{V}}_3\cdot \text{C}$

Wynika z tego, że im większa zanurzona objętość tym większa gęstość ciała. 

Odpowiedź: 

`rho_1