Rezonans parametryczny... 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Rezonans parametryczny...

Zadanie 14.
 Zadanie

 

Rezonans parametryczny - wzrost amplitudy drgań układu wynikający ze zmiany parametrów tego układu.

Rezonans zwykły -  wzrost amplitudy drgań układu wynikający z działania okresowej siły zewnętrznej, której częstotliwość jest równa częstotliwości drgań własnych układu.

Warunkiem koniecznym istnienia rezonansu zwykłego jest działanie okresowej siły zewnętrznej, co nie jest konieczne do wystąpienia rezonansu parametrycznego.

 

  

Aby wprawić huśtawkę w ruch należy odchylać tułów do tyłu i nogi do przodu. Powoduje to zmianę położenia środka masy ciała, który możemy traktować jako parametr. 

 

 

Aby wprawić w ruch kadzielnicę należy zmienić jej parametry takie jak położenie środka masy oraz moment bezwładności. To samo dzieje się w trakcie wprawiania huśtawki w ruch. 

 

 

W zadaniu podane mamy, że:

 

 

 

W artykule dodanym do zadania podane mamy, że punkt zawieszenia kadzielnicy znajduje się na wysokości:

    

Korzystamy z wzoru na okres drgań wahadła matematycznego:

 

gdzie T jest okresem drgań, l jest odległością punktu zawieszenia od środka masy, g jest przyspieszeniem ziemskim. Środek masy kadzielnicy będzie znajdował się w połowie jej długości. Wówczas odległość od punktu zawieszenia do środka masy będzie wynosiła:

 

Z tego wynika, że:

 

Wówczas okres drgań kadzielnicy wynosi:

    

 

  

Z treści artykułu wiemy, że:

 

gdzie  ωp jest częstością zmian parametrów, ω0 jest częstością drgań własnych, k = 1, 2, 3... . Częstość drgań ciała w zależności od okresu jego ruchu przedstawiamy wzorem:

 

gdzie ω jest częstością drgań, T jest okresem ruchu ciała. Wówczas częstość zmian parametrów i częstość drgań własnych możemy zapisać wzorem:

 

Z tego wynika, że:

 

 

 

 

Z tego wynika, że:

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326710711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Skala i plan

Przy wykonywaniu rysunków niektórych przedmiotów lub sporządzaniu map, planów musimy zmniejszyć rzeczywiste wymiary przedmiotów, aby rysunki zmieściły się na kartce. Są też rzeczy niewidoczne dla oka, które obserwujemy za pomocą mikroskopu, wówczas rysunki przedstawiamy w powiększeniu.
W tym celu stosujemy pewną skalę. Skala określa, ile razy dany obiekt został pomniejszony lub powiększony. Rozróżniamy zatem skale zmniejszające i zwiększające.

Skala 1:2 („jeden do dwóch”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy mniejszy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy mniejsze od rzeczywistych.

Skala 2:1 („dwa do jednego”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy większy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy większe od rzeczywistych.

Skala 1:1 oznacza, że przedstawiony obiekt jest taki sam jak rzeczywisty.

Przykład:

skala
 

Prostokąt środkowy jest wykonany w skali 1:1. Mówimy, że jest naturalnej wielkości. Prostokąt po lewej stronie został narysowany w skali 1:2, czyli jego wszystkie wymiary zostały zmniejszone dwa razy. Prostokąt po prawej stronie został narysowany w skali 2:1, czyli jego wszystkie wymiary zostały zwiększone dwa razy.

 

Przykłady na odczytywanie skali:

  • skala 1:50 oznacza zmniejszenie 50 razy
  • skala 20:1 oznacza zwiększenie 20 razy
  • skala 1:8 oznacza zmniejszenie 8 razy
  • skala 5:1 oznacza zwiększenie 5 razy
 

Plan to obraz niewielkiego obszaru, terenu, przedstawiony na płaszczyźnie w skali. Plany wykonuje się np. do przedstawienia pokoju, mieszkania, domu, rozkładu ulic w osiedlu lub mieście.

Mapa to podobnie jak plan obraz obszaru, tylko większego, przedstawiony na płaszczyźnie w skali (mapa musi uwzględniać deformację kuli ziemskiej). Mapy to rysunki terenu, kraju, kontynentu.

Skala mapy
Na mapach używa się skali pomniejszonej np. 1:1000000. Oznacza to, że 1 cm na mapie oznacza 1000000 cm w rzeczywistości (w terenie).

Przykłady na odczytywanie skali mapy
  • skala 1:500000 oznacza, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości
  • skala 1:2000 oznacza, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom