$10.1.$  

		A	B
1.	jednorodne pole grawitacyjne	X
2.	centralne pole grawitacyjne		X

 

$10.2.$  

 

$10.3.$  

Wartość natężenia pola grawitacyjnego wytworzonego przez ciało o masie M można zapisać, za pomocą wzoru:

$\gamma =G\cdot \frac{M}{r^2}$  

gdzie γ jest wartością natężenia pola grawitacyjnego wytworzonego przez ciało o masie M w odległości r od tego ciała, G jest stałą grawitacyjną. Natężenie pola grawitacyjnego na powierzchni Ziemi przedstawimy wzorem:

${\gamma }_Z=\frac{GM}{R_Z^2}$  

gdzie R_Z jest promieniem Ziemi. Natężenie pola grawitacyjnego na pewnej wysokości h nad powierzchnią Ziemi będzie miało postać:

${\gamma }_h=\frac{GM}{{\left(R_Z+h\right)}^2}$   

Wiemy, że iloraz natężenia na powierzchni Ziemi i natężenia na pewnej wysokości h nad powierzchnią Ziemi będzie miał postać:

$\frac{{\gamma }_Z}{{\gamma }_h}=\frac{\frac{GM}{R_Z^2}}{\frac{GM}{{\left(R_Z+h\right)}^2}}$    

$\frac{{\gamma }_Z}{{\gamma }_h}=\frac{\frac{1}{R_Z^2}}{\frac{1}{{\left(R_Z+h\right)}^2}}$    

$\frac{{\gamma }_Z}{{\gamma }_h}=\frac{{\left(R_Z+h\right)}^2}{R_Z^2}$    

$\frac{{\gamma }_Z}{{\gamma }_h}={\left(\frac{R_Z+h}{R_Z}\right)}^2$    

$\frac{{\gamma }_Z}{{\gamma }_h}={\left(1+\frac{h}{R_Z}\right)}^2$    

Wówczas zależność natężenia na powierzchni Ziemi od natężenia na pewnej wysokości h nad powierzchnią Ziemi będzie miała postać:

$\frac{{\gamma }_Z}{{\gamma }_h}={\left(1+\frac{h}{R_Z}\right)}^2\mid \cdot {\gamma }_h$    

${\gamma }_Z={\left(1+\frac{h}{R_Z}\right)}^2\cdot {\gamma }_h$