Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$e=0,713$  

$a=1,275j.a.=1,275\cdot 1,5\cdot {10}^{11}m=1,9125\cdot {10}^{11}m$  

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

gdzie c jest długością ogniskowej elipsy, a jest długością półosi wielkiej elipsy, b jest długością półosi małej elipsy, r_p jest najmniejszą odległością planety od gwiazdy (peryhelium), r_a jest największą odległością planety od gwiazdy (aphelium). Mimośrodem (ekscentrycznością) elipsy nazywamy parametr e będący wartością opisującą stosunek długości ogniskowej do długości półosi wielkiej a elipsy:

$e=\frac{c}{a}$  

Oznacza to, że długość ogniskowej elipsy będzie wynosiła:

$c=e\cdot a$  

Z rysunku wynika, że najmniejsza odległość planety od gwiazdy będzie miała postać:

$r_p=a-c$  

$r_p=a-e\cdot a$  

$r_p=a\cdot \left(1-e\right)$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$r_p=1,275j.a.\cdot \left(1-0,713\right)=1,275j.a.\cdot 0,287=0,365925j.a.\approx 0,366j.a.$  

Natomiast największa odległość planety od gwiazdy będzie miała ostać:

$r_a=a+c$  

$r_a=a+e\cdot a$  

$r_a=a\cdot \left(1+e\right)$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$r_a=1,275j.a.\cdot \left(1+0,731\right)=1,275j.a.\cdot 1,713=2,184075j.a.\approx 2,184j.a.$