Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$p=1,03p_0$  

$p_0=1\cdot {10}^{5}Pa$  

$S=100c{m}^2=0,01m^2$  

$Q=100J$  

$h=6cm=0,06m$

$m=3kg$  

Korzystając z I zasady termodynamiki wiemy, że:

$\Delta E_w=Q+W$  

gdzie ΔE_w jest zmianą energii wewnętrznej, Q jest ciepłem, W jest pracą. W naszym przypadku to układ termodynamiczny wykonuje pracę, dlatego możemy zapisać, że:

$\Delta E_w=Q-W$  

Pracę jaką wykonał tłok możemy obliczyć korzystając z wzoru:

$W=F\cdot s$  

gdzie W jest pracą jaką wykonało ciało pod wpływem siły F na odcinku o długości S. Wiemy, że siłę parcia możemy przedstawić wzorem:

$F=pS$  

gdzie p jest ciśnienie, S jest powierzchnią na jaką działa ciśnienie S. Siła parcia tłoka, która wykonuje w naszym przypadku pracę wynosi:

$F_t=pS$

Wówczas pracę wykonaną przez tłok możemy zapisać wzorem:

$W=F_t\cdot h$  

$W=pSh$  

$W=1,03p_{0}Sh$  

Z I zasady termodynamiki mamy, że zmiana energii wewnetrznej ma postać:

$\Delta E_w=Q-W$  

$\Delta E_w=Q-1,03p_{0}Sh$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\Delta E_w=100J-1,03\cdot 1\cdot {10}^{5}Pa\cdot 0,01m^2\cdot 0,06m=100J-0,000618\cdot {10}^{5}Pa\cdot m^3=100J-61,8\frac{kg}{m\cdot s^2}\cdot m^3=$  

$=100J-61,8kg\cdot \frac{m^2}{s^2}=100J-61,8J=38,2J$