Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Po obfitych deszczach rwący nurt w korycie afrykańskiej... 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Po obfitych deszczach rwący nurt w korycie afrykańskiej...

1.9.4.
 Zadanie
1.9.5.
 Zadanie

1.9.6.
 Zadanie

1.9.7.
 Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`d=36\ m` 

`v_1=3\ m/s` 

`v_2=2\ m/s` 

 

 

`a)` 

Wykonujemy rysunek pomocniczy do zadania:

Prędkość antylopy względem brzegu obliczamy korzytając z twierdzenia Pitagorasa:

`v^2=v_1^2+v_2^2` 

`v=sqrt(v_1^2+v_2^2)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v=sqrt((3\ m/s)^2+(2\ m/s)^2)=sqrt(9\ m^2/s^2+4\ m^2/s^2)=sqrt(13\ m^2/s^2)=3,6\ m/s` 

Szukamy w jakim kierunku względem brzegu płynie antylopa. Przy pomocy rysunku i funkcji trygonometrycznych wyznaczamy kąt nachylenia antylopy do brzegu:

`tgalpha=v_2/v_1` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`tgalpha=(2\ m/s)/(3\ m/s)=0,667` 

Wartość kąta odczytujemy z tablic trygonometrycznych:

 `alpha~~34^@` 

 

 

Uwaga! Podana w odpowiedziach wartość różni się od otrzymanej powyżej, ponieważ do wyznaczenia powyższej wartości użyto tablic maturalnych, a w odpowiedziach korzystano z dokładniejszych tablic.

 

`b)` 

Zauważmy, że prędkość krokodyla będzie równa:

`v=v_1=2\ m/s` 

Jest tak ponieważ antylopa i kroodyl pokonują tę samą odległość względem brzegu.

Teraz obliczmy drogę, jaką przebędzie krokodyl. W tym celu korzystamy z przekształcenia wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym:

`v_1=s/t\ \ =>\ \ s=v_1*t` 

Nie znamy czasu ruchu krokodyla, ale możemy zauwazyć, że jest on równy czasowi ruchu antylopy względem wody. Dlatego można zapisać, że:

`v_2=d/t\ \ =>\ \ t=d/v_2` 

Z powyższego wynika, że wzór na drogę, jaką przebędzie krokodyl ma postać:

`s=v_1*d/v_2` 

Podstawiając dane liczbowe do wzoru otrzymujemy, że:

 `s=3\ m/s*(36\ m)/(2\ m/s)=3\ m/s*18\ s=54\ m`