Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Po obfitych deszczach rwący nurt w korycie afrykańskiej... 4.55 gwiazdek na podstawie 20 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Po obfitych deszczach rwący nurt w korycie afrykańskiej...

1.9.4.
 Zadanie
1.9.5.
 Zadanie

1.9.6.
 Zadanie

1.9.7.
 Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`d=36\ m`

`v_1=3\ m/s`

`v_2=2\ m/s`

 

 

`a)`

Wykonujemy rysunek pomocniczy do zadania:

Prędkość antylopy względem brzegu obliczamy korzytając z twierdzenia Pitagorasa:

`v^2=v_1^2+v_2^2`

`v=sqrt(v_1^2+v_2^2)`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v=sqrt((3\ m/s)^2+(2\ m/s)^2)=sqrt(9\ m^2/s^2+4\ m^2/s^2)=sqrt(13\ m^2/s^2)=3,6\ m/s`

Szukamy w jakim kierunku względem brzegu płynie antylopa. Przy pomocy rysunku i funkcji trygonometrycznych wyznaczamy kąt nachylenia antylopy do brzegu:

`tgalpha=v_2/v_1`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`tgalpha=(2\ m/s)/(3\ m/s)=0,667`

Wartość kąta odczytujemy z tablic trygonometrycznych:

`alpha~~34^@` 

 

Uwaga! Podana w odpowiedziach wartość różni się od otrzymanej powyżej, ponieważ do wyznaczenia powyższej wartości użyto tablic maturalnych, a w odpowiedziach korzystano z dokładniejszych tablic.

 

`b)`

Zauważmy, że prędkość krokodyla będzie równa:

`v_k = v_1=3\ m/s`

Jest tak ponieważ antylopa i krokodyl pokonują tę samą odległość względem brzegu.

Teraz obliczmy drogę, jaką przebędzie krokodyl. W tym celu korzystamy z przekształcenia wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym:

`v_1=s/t\ \ =>\ \ s=v_1*t`

Nie znamy czasu ruchu krokodyla, ale możemy zauwazyć, że jest on równy czasowi ruchu antylopy względem wody. Dlatego można zapisać, że:

`v_2=d/t\ \ =>\ \ t=d/v_2`

Z powyższego wynika, że wzór na drogę, jaką przebędzie krokodyl ma postać:

`s=v_1*d/v_2`

Podstawiając dane liczbowe do wzoru otrzymujemy, że:

`s=3\ m/s*(36\ m)/(2\ m/s)=3\ m/s*18\ s=54\ m` 

DYSKUSJA
user profile image
xStck1

1

04-10-2017
Jest ktoś w stanie jaśniej wytłumaczyć podpunkt b?
user profile image
Ewelina

2205

06-10-2017
@xStck1 Cześć, a czego konkretnie nie rozumiesz?
user profile image
xStck1

1

20-10-2017
@Ewelina Dlaczego V=V1=2 m/s. Nie rozumiem przedstawionego wyjaśnienia
user profile image
Ewelina

2205

26-10-2017
@xStck1 Cześć, W rozwiązaniu była pewna nieścisłość v1=3 m/s . Zauważ, że w podstawionych równania podstawiona była prędkość 3 m/s. Prędkość krokodyla musi być równa prędkości prędkości wody w rzece, wzdłuż linii brzegowej rzeki, ...
user profile image
xStck1

1

10-11-2017
@Ewelina chodziło mi o tą nieścisłość. Wszystko jest już jasne. Dziękuję :)
user profile image
Jan

23-09-2017
Dzięki!
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie