Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Rolka materiału izolacyjnego miała kształt... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Rolka materiału izolacyjnego miała kształt...

Zadanie 17.5.
 Zadanie
Zadanie 18.1.
 Zadanie

Zadanie 18.2.
 Zadanie

W treści dodanej do zadania podane mamy, że:

`m = 5\ kg` 

`alpha = 60^@` 

`g = 10\ m/s^2`    

W zadaniu podane mamy, że moment bezwładności rolki walca ma postać:

`I = 1/2  m r^2` 

gdzie m jest jego masą, r jest jego promieniem. Siła tarcia działająca na rolkę będzie powodowała jej ruchu obrotowy, czyli będziemy mieli moment siły działający na rolkę.  Moment siły obracającej się bryły sztywnej możemy przedstawiamy wzorem:

`M = F*r`

gdzie M jest momentem siły bryły sztywnej, F jest siłą działającą na bryłę sztywną w odległości r od jej osi obrotu. Z tego wynika, że moment siły tarcia możemy przedstawić wzorem:

`M_T=T  r` 

Przyspieszenie kątowe bryły sztywnej przedstawiamy za pomocą wzoru:

`ε = M/I` 

gdzie ε jest przyspieszeniem kątowym bryły sztywnej, M jest jej momentem siły, I jest jej momentem bezwładności. Z tego wynika, że momnet siły możemy przedstawić wzorem:

`M = ε  I` 

Przyspieszenie kątowe w zależności od przyspieszenia liniowego przedstawiamy zależnością:

`ε = a/r` 

gdzie ε jest przyspieszeniem kątowym, a jest przyspieszeniem liniowym, r jest promieniem po jakim porusza się ciało. Porównajmy oba wzory na momenty siły i wyznaczmy przyspieszenie liniowe z jakim porusza się rolka:

`M=M_T` 

`ε  I = T   r` 

`a/r  1/2  m  r^2 = T  r` 

`1/2  a  m  r = T  r \ \ \ \ \ \ |:r` 

`1/2  a  m  = T \ \ \ \ \ |*2/m` 

`a = (2  T)/m` 

Korzystając z rysunku w zadaniu 18.1. możemy zapisać równanie sił działających na rolkę:

Wówczas korzystając z drugiej zasady dynamiki dla ruchu postępowego otrzymujemy, że:

`m a  = F - T` 

`m (2  T)/m  =  F  - T` 

`2  T  = F - T \ \ \ \ \ \ |+T` 

`3 T =  F`    

`3 T = F_g  sin alpha` 

`3  T = m  g   sin alpha \ \ \ \ \ \ |:3` 

`T = 1/3  m  g  sin alpha`   

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`T = 1/3 * 5\ kg * 10\ m/s^2 * sin60^@ = 1/3*5\ kg * 10\ m/s^2*0,866~~14,4\ kg*m/s^2 = 14,4\ N` 

DYSKUSJA
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zobacz także
Udostępnij zadanie