Trzy doskonale sprężyste kule o masach...- Zadanie 3.4.10.: Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Dane:

$m_{1} = 50 g = 0, 05 kg$

$m_{2} = 40 g = 0, 04 kg$

$m_{3} = 60 g = 0, 06 kg$

$v_{01} = 0, 9 \frac{m}{s}$

Szukane:

$v_{3} = ?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest określenie, ile wynosiła wartość prędkości trzeciej kuli po zderzeniu. Środki kulek leżą na jednej poziomej prostej, czyli mamy do czynienia ze zderzaniami sprężystymi. Ponieważ w treści zadania nie mamy informacji o tym, czy układ tracił energię to możemy założyć, że mamy do czynienia ze zderzeniem centralnie sprężystym kulek. Zatem, aby wyznaczyć szybkości tych kulek po zderzeniu skorzystamy z zasady zachowania pędu i zasady zachowania energii.

Komentarz nauczyciela - nie jest on częścią rozwiązania zadania!

To zadanie można wykonać szybciej niż wyprowadzając wszystkie zależności od podstaw z zasady zachowania pędu i zasady zachowania energii. Można skorzystać z już gotowych wzorów dla zderzeń centralnie sprężystych w postaci:

$u_{1} = \frac{m _{1} - m _{2}}{m _{1} + m _{2}} v_{1} + \frac{2 m _{2}}{m _{1} + m _{2}} v_{2}$

$u_{2} = \frac{m _{2} - m _{1}}{m _{1} + m _{2}} v_{2} + \frac{2 m _{1}}{m _{1} + m _{2}} v_{1}$

gdzie:

$m_{1}$ - masa pierwszego ciała,

$m_{2}$ - masa drugiego ciała,

$v_{1}$ - szybkość pierwszego ciała przed zderzeniem,

$v_{2}$ - szybkość drugiego ciała przed zderzeniem,

$u_{1}$ - szybkość pierwszego ciała po zderzeniu,

$u_{2}$ - szybkość drugiego ciała po zderzeniu.

Należy pamiętać, że te wzory są wyprowadzone z zasady zachowania pędu i energii. Nie znajdują się one jednak na karcie wzorów maturalnych oraz nie każdy podręcznik może je podawać. Nasze rozwiązanie opiera się na pełnym wyprowadzeniu zależności wynikających z zasady zachowania pędu i energii dla tego konkretnego przypadku.

Szukamy szybkości trzeciej kulki po zderzeniu. W trzecią kulkę uderza druga kulka, czyli musimy najpierw określić szybkość, z jaką druga kulka uderza w trzecią. Szybkość, z jaką druga kulka uderza w trzecią odpowiada szybkości, jaką będzie miała druga kulka po

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Rozpocznij Premium

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Ewelina Wysopal

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.