Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$\varphi ={45}^{\circ }$  

$v=72\frac{km}{h}=72\cdot \frac{1000m}{3600s}=20\frac{m}{s}$  

$m=10t=10000kg$  

Przyjmujemy, że:

$g=9,81\frac{m}{s^2}$   

W zadaniu nalezy rozważyc trzy rodzaje sił: siłę Coriolisa, siłę odśrodkową, siłę nacisku pociagu na tory.

SIŁA ODŚRODKOWA

Siła ta skierowana jest od środka Ziemi i opisujemy ją za pomocą wzoru:

$F_{od}=\frac{m{v}^2}{R}$  

gdzie m jest masą ciała poruszającego się z prędkością liniową v po okręgu o promieniu R (w naszym przypadku jest to promień Ziemi). Możemy ją również wyrazić za pomocą szybkości kątowej:

$F_{od}=m{\omega }^{2}R$  

gdzie ω jest szybkością kątową.

SIŁA CORIOLISA

Opisujemy ją za pomocą formalnego wzoru:

${\overrightarrow{F}}_c=2m\left(\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{v}\right)$     

gdzie m jest masą ciała, ω jest szybkością kątową obracającego się układu, v jest szybkością liniową ciała. Wiemy, że (dodatek matematyczny na końcu zbioru zadań, str. 243):

$\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{v}=\omega v\sin \varphi$