W celu rozwiązania tego zadania stosujemy wzór Einsteina:

$E_k=hf-W=\frac{hc}{\lambda }-W$

Związek pomiędzy napięciem a energią kinetyczną elektronów w fotokomórce można wyrazić następująco:

$E_k=e\left|U_h\right|$

Możemy porównać oba wzory

$\frac{hc}{\lambda }-W=e\left|U_h\right|\to \frac{hc}{\lambda }=e\left|U_h\right|+W$

Dla obu przypadków z zadania możemy zapisać zależności

$\frac{hc}{{\lambda }_0}=e\left|U_{h0}\right|+W$

$\frac{hc}{{\lambda }_1}=e\left|U_{h1}\right|+W\to \frac{hc}{1,5{\lambda }_0}=e\left|U_{h1}\right|+W$ $\frac{hc}{{\lambda }_1}=e\left|U_{h1}\right|+W\to \frac{hc}{1,5{\lambda }_0}=e\left|U_{h1}\right|+W$

Z pierwszego równania wyznaczamy ${\lambda }_0$

$\frac{hc}{{\lambda }_0}=e\left|U_{h0}\right|+W\mid \left(\cdot {\lambda }_0\right)$

$hc=\left(e\left|U_{h0}\right|+W\right)\cdot {\lambda }_0\mid \left(:\left(e\left|U_{h0}\right|+W\right)\right)$

${\lambda }_0=\left(hc\right)\left(e\left|U_{h0}\right|+W\right)$

Tak wyliczoną wartość ${\lambda }_0$ wstawiamy do równania drugiego

$\frac{hc}{1,5{\lambda }_0}=e\left|U_{h1}\right|+W$

$\frac{hc}{1,5\cdot \left(\left(hc\right)\left(e\left|U_{h0}\right|+W\right)\right)}=e\left|U_{h1}\right|+W$

Wyznaczamy z tego wzoru $W$  

$\frac{1}{1,5}\cdot \sout{hc}\cdot \frac{e\left|U_{h0}\right|+W}{\sout{hc}}=e\left|U_{h1}\right|+W\mid \left(\cdot 1,5\right)$

$e\left|U_{h0}\right|+W=1,5\cdot \left(e\left|U_{h1}\right|+W\right)$

$e\left|U_{h0}\right|+W=1,5e\left|U_{h1}\right|+1,5W$

$e\left|U_{h0}\right|-1,5e\left|U_{h1}\right|=1,5W-W$

$e\left|U_{h0}\right|-1,5e\left|U_{h1}\right|=0,5W\mid \left(\cdot 2\right)$

$2e\left|U_{h0}\right|-3e\left|U_{h1}\right|=W$

$W=e\left(2\left|U_{h0}\right|-3\left|U_{h1}\right|\right)$

Wstawiamy dane liczbowe:

$W=1,60\cdot {10}^{-19}C\cdot \left(2\cdot 4V-3\cdot 2V\right)=3,2\cdot {10}^{-19}J$

Odpowiedź: Praca wyjścia elektronów z katody wynosi $3,2\cdot {10}^{-19}J$