Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2012

Które z poniższych wyrażeń... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Na układ złożony z planety o masie M oraz satelity o masie m, która krąży po orbicie o promieniu R działają dwie siły:

Siła wzajemnego przyciągania się obu ciał, wyrażona wzorem

`F=G(M*m)/R^2 `

A także siła dośrodkowa, powodująca poruszanie się satelity po orbicie, wyrażona wzorem

`F_d=(mV^2)/R` , gdzie `V=(2piR)/T` , a więc `F_d=(m((2piR)/T)^2)/R`

Siły te się równoważą

`F=F_d ` 

Dzięki porównaniu tych sił jesteśmy w stanie wyznaczyć okres obiegu `T`  satelity

`G(M*m)/R^2=(m((2piR)/T)^2)/R`      skracamy obie strony przez `m` i mnożymy przez `R` 

`(GMstrikeR)/R^strike2=(4pi^2R^2)/T^2`   mnożymy przez `T^2` 

`(GMT^2)/R=4pi^2R^2 `   znów mnożymy przez R

`GMT^2=4pi^2R^3`    dzielimy przez `GM` 

`T^2=(4pi^2R^3)/(GM)`   wyznaczamy `T` 

`T=sqrt((4pi^2R^3)/(GM))=2pisqrt(R^3/(GM))` 

Odpowiedź: Poprawna odpowiedź to a)