Odległość między dwiema kulami... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Odległość między dwiema kulami...

2.1
 Zadanie
2.2
 Zadanie
2.3
 Zadanie

2.4
 Zadanie

Dane:

`m_1=m `

`m_2=2m_1=2m `

`r_1=l `

`F_1=F_2 `

Szukane:

`l_1=? `

Rozwiązanie:

Wiemy, że w obu sytuacjach (kul lżejszych i kul cięższych), siła przyciągania pomiędzy nimi będzie taka sama. Jedyne co się zmienia to masa kul i odległość pomiędzy nimi. Aby obliczyć odległość pomiędzy kulami cięższymi na początku wyznaczmy siły przyciągania dla obu sytuacji.

`F_1=G(m_1m_1)/l^2=G(m*m)/l^2 `

`F_2=G(m_2m_2)/l_1^2=G(2m*2m)/l_1^2 `

Wiedząc, że w obu przypadkach siły przyciagania będą takie same, możemy porównać oba wzory i dzięki temu wyznaczyć wartość `l_1`

`F_1=F_2 `

`G(m*m)/l^2=G(2m*2m)/l_1^2`

`Gm^2/l^2=G(4m^2)/l_1^2\ \ \ |(\ :G)`

`m^2/l^2=(4m^2)/l_1^2\ \ \ |(\ :m^2) `

`1/l^2=4/l_1^2 `

`l_1^2=4l^2 `

`l_1=sqrt(4l^2)=2l `

Odpowiedź: Odległość `l_1` powinna wynieść `2l`

DYSKUSJA
Informacje
Zbiór zadań z fizyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Zakres podstawowy
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ania

2622

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie