Dlaczego parowozy pospieszne... - Zadanie 5: Odkryć fizykę.Podręcznik zakres podstawowy - strona 55
Fizyka
Odkryć fizykę.Podręcznik zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)
Dlaczego parowozy pospieszne... 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka
Zadanie premium

Rozwiązanie tego zadania jest widoczne tylko dla użytkowników Premium dla klasy I liceum

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
komentarz do zadania undefined
Cezary

24 grudnia 2018
Dzięki!!!
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Braun, Weronika Śliwa
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326724893
Autor rozwiązania
user profile

Ania

28059

Nauczyciel

Wiedza
Symetria osiowa (względem osi współrzędnych)
Czyl odbicie wykresu względem osi Y lub osi X. Jak się zachowa wzór przy takiej transformacji?

Odbicie względem osi X: $-f(x)$

Odbicie względem osi Y: $f(-x)$

Weźmy ponownie nasz bazowy wykres:

wyk1
 Przekształćmy go najpierw względem osi X. Symetria osiowa względem osi X polega na znalezieniu dla każdego punktu jego odbicia po przeciwnej stronie osi X, takiego że odcinek łączący wyjściowy punkt i jego odbicie jest prostopadły do osi X i przecina ją w połowie. Brzmi skomplikowanie, ale chodzi o zwykłe odbicie.

wyk4

Teraz musimy jeszcze odbić względem osi Y czyli $f(-x)$:

wyk5

Uwaga!


Zazwyczaj w zadaniach określone zostaną złożone transformacje, czyli wykorzystanie wektora przesunięcia i symetrii osiowej jednocześnie, a wektor będzie przesuwał i po osi x i po osi y. Dlatego dobrze jest najpierw rozpoznać co zaszło.


Najlepiej pokazać to na jeszcze jednym przykładzie:

Jakaś nieznana funkcja bazowa f(x) została przetransformowana do innej funkcji $g(x)=2x+1$ przy pomocy wektora [2;5]. Znajdź tę bazową funkcję.
Zrobimy to zadanie na dwa sposoby:

Sposób 1, przez sprowadzenie do postaci f(x-a)+b:

Szukamy tutaj bazowego wykresu. Skoro zawsze transformacją o wektor było f(x-a)+b gdzie a i b to dowolne liczby, to tutaj nasze $a=2$ oraz $b=5$. Mamy więc przesunięcie o 2 w prawo i 5 w górę, a nasz bazowy wykres to taki, który zostanie po usunięciu a i b. Musimy doprowadzić nasze g(x) do postaci $g(x)=f(x-2)+5$. W tym celu musimy wydzielić w funkcji człon x-2: $g(x)=2x+1=2(x-2)+2*2+1=2(x-2)+5$. Teraz "usuwamy" a i b (wstawiamy zamiast nich zera): $f(x)=2(x-0)+0=2x$

Sposób 2, przez użycie wektora przeciwnego:

W poprzedniej metodzie "usunęliśmy" a i b, czyli wstawiliśmy zamiast nich zera. Ten sam efekt uzyskalibyśmy odejmując a i b w odpowiednich miejscach, czyli transformując o wektor [-2;-5]. Zresztą czego innego można się spodziewać? Skoro przesunęliśmy bazową funkcję o wektor [a;b], odzyskamy ją, przesuwając to co powstało w drugą stronę, czyli o wektor przeciwny [-a;-b]. Zróbmy to więc! Nasze "to co powstało" to $g(x)=2x+1$. Przesuńmy je o [-2;-5]:

$f(x)=g(x-(-2))+(-5)=g(x+2)-5=2(x+2)+1-5=2x+4+1-5=2x$
Rozszerzanie i skracanie ułamków

Każdy ułamek możemy rozszerzyć poprzez pomnożenie zarówno licznika jak i mianownika przez dowolną liczbę różną od 0. Pamiętamy przy tym o dwóch zasadach:

  • Każda liczba pomnożona przez 0 da 0
  • Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia, a przez 0 nie dzielimy

Przykłady rozszerzania ułamków:

  • ${3}/{5}={3×3}/{5×3}={9}/{15}$
  • ${4}/{7}={4×5}/{7×5}={20}/{35}$

Każdy ułamek możemy skrócić dzieląc zarówno licznik i mianownik przez liczbę, przez którą obie liczby są podzielne.

Przykłady skracania ułamków

  • ${6}/{10}={3}/{5}$
  • ${8}/{32}={1}/{4}$
  • ${14}/{7}=2$

Uwaga!

Wynik ułamkowy zawsze sprowadzamy do postaci nieskracalnej! Możemy skracać lub rozszerzać część ułamkową w ułamku mieszanym.
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom