Autorzy:Maria Rozenbajgier, Ryszard Rozenbajgier, Małgorzata Godlewska, Danuta Szot-Gawlik

Wydawnictwo:ZamKor

Rok wydania:2015

Wykres v(t) przedstawia zależność szybkości 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Wykres v(t) przedstawia zależność szybkości

10
 Zadanie

a) Fałsz.

Do sprawdzenia poprawności tego podpunktu nie trzeba nawet obliczać długości przemierzonej drogi. Zauważmy, że pojazd A porusza się przez całą drogę z szybkością 60 m/s, a pojazd B osiąga tą szybkość dopiero przy 10 sekundzie ruchu, stąd na pewno pojazd A przemierza dłuższą drogę.

b) Prawda.

Szybkość pojazdu A jest wielkością stałą, stąd przyspieszenie wynosi 0. Jakiekolwiek by nie było przyspieszenie pojazdu B, jest ono większe od przyspieszenia pojazdu A.

c) Fałsz.

Szybkości obu pojazdów zrównały się w chwili t=10 s (wykresy prędkości od czasu przecięły się w punkcie, który odpowiada czasowi 10 sekund).

d)

Musimy znaleźć czas, po którym długość drogi pokonanej przez oba samochody wynosiła tyle samo.

Obliczmy wartość przyspieszenia pojazdu B:

`a=(60 \ m/s)/(10 \ s)=6 m/s^2 `

Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym (ruch pojazdu B) oblicza się ze wzoru:

`s=1/2at^2`

A w ruchu jednostajnym (ruch pojazdu A):

`s=v*t`

Przyrównując do siebie te wzory i wstawiając znane wartości (prędkości dla pojazdu A i przyspieszenia dla pojazdu B) wyznaczymy równanie, dzięki któremu obliczymy czas, w których droga przebyta przez oba pojazdy jest równa.

`1/2at^2=v*t`

`1/2*6 \ m/s^2*t^2=60 \ m/s*t`

`1/2*6*t^2=60*t`

`3t^2=60t \ \ \ \ \ \ \ |:t`

`3t=60 \ \ \ |:3`

`t=20 \ s`

Sprawdzenie:

Pamiętamy,  że drogę można obliczyć jako pole pod wykresem funkcji v(t). Sprawdźmy, czy dla czasu 20 sekund pola pod wykresami v(t) dla pojazdu A i pojazdu B są takie same.

 

`` Zdanie d) jest fałszywe.