W przypadku a) wymiary powierzchni na którą wywierany jest nacisk to 1 cm na 10 cm, zatem pole tej powierzchni wynosi:

$S=1cm\cdot 10cm=10c{m}^2=10\cdot {\left(\frac{1}{100}m\right)}^2=10\cdot \frac{1}{10000}{m}^2=\frac{10}{10000}{m}^2=\frac{1}{1000}{m}^2$

Przekształcamy wzór na ciśnienie, tak aby wyznaczyć wzór na siłę nacisku:

$p=\frac{F_n}{S}\mid \cdot S$

$p\cdot S=F_n$

Ponieważ w tym przypadku siła nacisku jest równa ciężarowi gąbki:

$F_g=F_n{F}_g=p\cdot S$

Obliczmy ciężar gąbki, który odpowiada ciśnieniu 1000 Pa (gąbka ugnie się po przekroczeniu tego ciśnienia).

$F_g=1000Pa\cdot \frac{1}{1000}{m}^2=\frac{1000}{1000}N=1N$

Obliczmy jaka masa odpowiada takiemu ciężarowi, przekształcając najpierw wzór na ciężar tak, aby wyznaczyć wzór na masę:

$F_g=m\cdot g\mid :g$

$m=\frac{F_g}{g}$

$m=\frac{1N}{10\frac{N}{kg}}=\frac{1}{10}kg=0,1kg$

Ugięcie gąbki może spowodować masa większa niż 0,1 kg.

W przypadku położenia c) wymiary powierzchni na którą wywierany jest nacisk to 1 cm na 1 cm, zatem pole tej powierzchni wynosi:

$S=1cm\cdot 1cm=\frac{1}{100}m\cdot \frac{1}{100}m=\frac{1}{10000}{m}^2$  

Korzystamy z wyprowadzonego w podpunkcie a) wzoru

$F_n=F_g=p\cdot S$

Obliczmy ciężar gąbki, który odpowiada ciśnieniu 1000 Pa (gąbka ugnie się po przekroczeniu tego ciśnienia).

$F_g=1000Pa\cdot \frac{1}{10000}{m}^2=\frac{1000}{10000}N=\frac{1}{10}N$  

Obliczmy jaka masa odpowiada takiemu ciężarowi, korzystając z wzoru wyprowadzonego w poprzednim podpunkcie:

$m=\frac{\frac{1}{10}N}{10\frac{N}{kg}}=\frac{1}{100}kg=0,01kg$  

Odpowiedź:

W przypadku a) gąbka ugnie się, jeśli jej masa będzie większa niż 0,1 kg. W przypadku b) gąbka ugnie się, jeśli jej masa będzie większa niż 0,01 kg.