Wiemy, że mamy do czynienia z liczbą dwucyfrową, a więc z przedziału od 10 do 99. Ponadto z treści polecenia wynika, że:

1. Suma cyfr tej liczby daje łącznie 10;

2. Iloczyn tych liczb daje łącznie 16.

Zaprojektujmy tabelkę, w której utworzymy sumy dwóch cyfr, które dadzą nam łącznie 10. Następnie sprawdzimy w kolejnej kolumnie, jaka jest ich wartość iloczynu. W ten sposób ograniczymy swoje poszukiwania do kilku liczb dwucyfrowych. Liczby dwucyfrowe, które spełniają oba warunki wyróżniamy w tabeli:

Suma dwóch cyfr, które dają łącznie 10	Iloczyn tych dwóch liczb	Powstała liczba dwucyfrowa
$1+9$	$1\cdot 9=9$	$19$
$2+8$	$2\cdot 8=16$	$28$
$3+7$	$3\cdot 7=21$	$37$
$4+6$	$4\cdot 6=24$	$46$
$5+5$	$5\cdot 5=25$	$55$
$6+4$	$6\cdot 4=24$	$64$
$7+3$	$7\cdot 3=21$	$73$
$8+2$	$8\cdot 2=16$	$82$
$9+1$	$9\cdot 1=9$	$91$

 

Widzimy więc, że dwa pierwsze warunki spełniają dwie liczby dwucyfrowe - 28 oraz 82. Z dalszej części polecenia wynika, że różnica poszukiwanej liczby i liczby otrzymanej po zmianie kolejności równa jest 54. Sprawdźmy więc, czy tak jest w przypadku naszych dwóch liczb - oczywiście od większej liczby odejmujemy mniejszą:

$82-28=54$  

Wszystko więc nam się zgadza. 

Odpowiedź: Poszukiwaną liczbą jest liczba 82.