Dzieci z klasy trzeciej wycięły... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 3 Klasa
  3. Edukacja wczesnoszkolna

Dzieci z klasy trzeciej wycięły...

3
 Zadanie

  • Oblicz, ile najwięcej takich...

Trójkąty

Dzieci wycięły 72 trójkąty. Układały z nich kompozycje, które miały po 9 trójkątów każda. Obliczmy, ile kompozycji mogły ułożyć:

 

Sprawdzenie:

 

 

Prostokąty

Dzieci wycięły 56 prostokątów. Układały z nich kompozycje, które miały po 8 prostokątów każda. Obliczmy, ile kompozycji mogły ułożyć:

 

Sprawdzenie:

 

 

Koła

Dzieci wycięły 42 koła. Układały z nich kompozycje, które miały po 7 kół każda. Obliczmy, ile kompozycji mogły ułożyć:

 

Sprawdzenie:

 

 

  • Oblicz, ile wskazanych kompozycji...

Kompozycja pierwsza   

Kompozycja pierwsza składa się z 3 trójkątów, 1 kółka i 7 prostokątów. Obliczmy, ile takich kompozycji możemy ułożyć z poszczególnych elementów, które posiadamy

trójkąty:  

koła:  

prostokąty:  

Z posiadanych trójkątów możemy więc ułożyć 24 takie kompozycje, z kół - 42 kompozycje a z prostokątów tylko 8 kompozycji. Oznacza to, że maksymalnie takich kompozycji możemy ułożyć właśnie 8. Obliczmy ile trójkątów i kół użyjemy do tych ośmiu kompozycji.

Trójkąty: do każdej kompozycji użyjemy 3 trójkąty. A więc do ośmiu kompozycji użyjemy:

  

Koła: do każdej kompozycji użyjemy jednego koła. A więc do ośmiu kompozycji użyjemy:

 

Obliczmy teraz ile trójkątów i kół pozostanie:

trójkąty:  

koła:  

A więc zostanie:

prostokąty - 0, trójkąty - 48, koła - 34

 

Kompozycja druga

Kompozycja druga składa się z 8 trójkątów, 4 kółek i 5 prostokątów. Obliczmy, ile takich kompozycji możemy ułożyć z poszczególnych elementów, które posiadamy

trójkąty:  

koła:  

prostokąty:  

Z posiadanych trójkątów możemy więc ułożyć 9 takich kompozycji, z kół - 10 kompozycji a z prostokątów 11 kompozycji. Oznacza to, że maksymalnie takich kompozycji możemy ułożyć właśnie 9. Obliczmy ile prostokątów i kół użyjemy do tych dziewięciu kompozycji.

Prostokąty: do każdej kompozycji użyjemy 5 prostokątów. A więc do dziewięciu kompozycji użyjemy:

  

Koła: do każdej kompozycji użyjemy czterech kół. A więc do dziewięciu kompozycji użyjemy:

 

Obliczmy teraz ile prostokątów i kół pozostanie:

prostokąty:  

koła:  

A więc zostanie:

prostokąty - 11, trójkąty - 0, koła - 6

DYSKUSJA
user avatar
Łucja

11 grudnia 2017
Dzięki!!!!
klasa:
Informacje
Autorzy: Jolanta Faliszewska, Grażyna Lech
Wydawnictwo: MAC
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Ania

23554

Nauczyciel

Wiedza
Skala i plan

Przy wykonywaniu rysunków niektórych przedmiotów lub sporządzaniu map, planów musimy zmniejszyć rzeczywiste wymiary przedmiotów, aby rysunki zmieściły się na kartce. Są też rzeczy niewidoczne dla oka, które obserwujemy za pomocą mikroskopu, wówczas rysunki przedstawiamy w powiększeniu.
W tym celu stosujemy pewną skalę. Skala określa, ile razy dany obiekt został pomniejszony lub powiększony. Rozróżniamy zatem skale zmniejszające i zwiększające.

Skala 1:2 („jeden do dwóch”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy mniejszy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy mniejsze od rzeczywistych.

Skala 2:1 („dwa do jednego”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy większy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy większe od rzeczywistych.

Skala 1:1 oznacza, że przedstawiony obiekt jest taki sam jak rzeczywisty.

Przykład:

skala
 

Prostokąt środkowy jest wykonany w skali 1:1. Mówimy, że jest naturalnej wielkości. Prostokąt po lewej stronie został narysowany w skali 1:2, czyli jego wszystkie wymiary zostały zmniejszone dwa razy. Prostokąt po prawej stronie został narysowany w skali 2:1, czyli jego wszystkie wymiary zostały zwiększone dwa razy.

 

Przykłady na odczytywanie skali:

  • skala 1:50 oznacza zmniejszenie 50 razy
  • skala 20:1 oznacza zwiększenie 20 razy
  • skala 1:8 oznacza zmniejszenie 8 razy
  • skala 5:1 oznacza zwiększenie 5 razy
 

Plan to obraz niewielkiego obszaru, terenu, przedstawiony na płaszczyźnie w skali. Plany wykonuje się np. do przedstawienia pokoju, mieszkania, domu, rozkładu ulic w osiedlu lub mieście.

Mapa to podobnie jak plan obraz obszaru, tylko większego, przedstawiony na płaszczyźnie w skali (mapa musi uwzględniać deformację kuli ziemskiej). Mapy to rysunki terenu, kraju, kontynentu.

Skala mapy
Na mapach używa się skali pomniejszonej np. 1:1000000. Oznacza to, że 1 cm na mapie oznacza 1000000 cm w rzeczywistości (w terenie).

Przykłady na odczytywanie skali mapy
  • skala 1:500000 oznacza, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości
  • skala 1:2000 oznacza, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom