Ile zwierząt jest na obydwu drzewach?
Na pierwszym drzewie są dwa wróbelki, siedem wron i jeden szpak. Na drugim drzewie są cztery wiewiórki. Łącznie jest:
Łącznie jest 14 zwierząt.
Ile nóg mają razem ptaki wymienione w rymowance?
W rymowance wymienionych jest 10 ptaków. Każdy z nich ma dwie nogi. A więc łącznie mają:
Łącznie ptaki mają 20 nóg.
Ile nóg mają razem zwierzęta wymienione w rymowance?
W rymowance wymienionych jest 14 zwierzątek - 10 ptaszków i 4 wiewiórki. Obliczmy ile nóżek mają ptaszki:
Ptaszki mają 20 nóżek. Obliczmy, ile nóżek mają wiewiórki:
Obliczmy ile łącznie nóżek mają zwierzątka:
Łącznie zwierzątka mają 28 nóżek.
O ile więcej nóg mają ptaki niż ssaki?
Ptaki mają łącznie 20 nóg. Ssakami w rymowance są wiewiórki, które mają łącznie 8 nóg. Obliczmy o ile więcej nóg mają ptaki niż ssaki:
Ptaki mają o 12 nóg więcej niż ssaki.
Ile dziobów mają wszystkie zwierzęta?
Spośród wymienionych zwierząt tylko ptaki mają dzioby - każdy ptak ma jeden dziób. Skoro jest 10 ptaków, to łącznie jest też 10 dziobów.
Ile oczu mają razem wszystkie zwierzęta?
Każde zwierzątko - ptak i wiewiórka - mają po 2 oczu. Mamy 10 ptaszków i 4 wiewiórki, a więc:
Ptaki mają 20 oczu.
Wiewiórki mają 8 oczu. Razem zwierzęta mają:
Razem zwierzęta mają 28 oczu.
Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.
Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
Przykład:
$$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”
Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
Przykład:
$$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”
Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
Przykład:
$$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”
$$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.
Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.
Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.
Przykład:
Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:
$$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.
Przykład:
Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:
$$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$