Wzór na stałą równowagi reakcji:

$\mathrm{Fe}{}_3\mathrm{O}{}_4{}_{\text{(s)}}+4\mathrm{H}{}_2{}_{\text{(g)}}\rightleftarrows 3\mathrm{Fe}{}_{\text{(s)}}+4\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{\text{(g)}}$

przyjmuje postać:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{{\left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\right]}^4}{{\left[\mathrm{H}{}_2\right]}^4}$

ponieważ uwzględniamy w niej wyłącznie stężenia molowe reagentów w gazowym stanie skupienia.

Znając masy molowe tlenku Fe₃O₄ (M = 232 g/mol) i wodoru (H₂, M = 2 g/mol) wyznaczamy liczby ich moli w próbkach o masach kolejno: 420 g i 6 g:

$n=\frac{m}{M}$

gdzie:

n - liczba moli,

m - masa,

M - masa molowa.

$n_{\mathrm{Fe}{}_3\mathrm{O}{}_4}=\frac{420\mathrm{g}}{232\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}\Rightarrow n_{\mathrm{Fe}{}_3\mathrm{O}{}_4}=1,81\mathrm{mol}$

$n_{\mathrm{H}{}_2}=\frac{6\mathrm{g}}{2\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}\Rightarrow n_{\mathrm{H}{}_2}=3\mathrm{mol}$

Na podstawie stechiometrii równania stwierdzamy, że czynnikiem limitującym zajście reakcji jest wodór (jest w niedomiarze).

Znamy objętość reaktora: V = 8 dm³. Obliczamy początkowe stężenie wodoru:

$c_m=\frac{n}{V}$

gdzie:

c_m - stężenie molowe,

n - liczba moli,

V - objętość.

$[\mathrm{H}{}_2{]}_0=\frac{3\mathrm{mol}}{8\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\Rightarrow [\mathrm{H}{}_2{]}_0=0,375\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Na podstawie powyższych danych oraz stechiometrii równania zachodzącej reakcji konstruujemy tabelę, która zbiera informacje o początkowych stężeniach reagentów oraz o tym jak zmieniały się one podczas dążenia układu do stanu równowagi:

reagent	c0 [mol/dm3]	Δc [mol/dm3]	crówn. [mol/dm3]
H2	0,375	-4x	0,375-4x
H2O	0	+4x	4x

gdzie:

c₀ - początkowe stężenia reagentów,

Δc - zmiana stężeń podczas dążenia układu do stanu równowagi,

c_równ. - stężenia reagentów w stanie równowagi.

Wartość stałej równowagi wynosi:

$\mathrm{K}{}_c=0,20$

Wyznaczamy wartość parametru x podstawiając do wzoru wyrażenia na równowagowe stężenia reagentów:

$0,2=\frac{{\left(4x\right)}^4}{{\left(0,375-4x\right)}^4}$

$0,2={\left(\frac{4x}{0,375-4x}\right)}^4|\sqrt[4]{}$  

$\sqrt[4]{0,2}=\frac{4x}{0,375-4x}$

Dla drugiego rozwiązania: x < 0.

 $0,67=\frac{4x}{0,375-4x}$

$0,251-2,68x=4x$

$6,68x=0,251$

$x\approx 0,038\left[\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\right]$

Aktualizujemy tabelę:

reagent	c0 [mol/dm3]	Δc [mol/dm3]	crówn. [mol/dm3]
H2	0,375	-0,152	0,223
H2O	0	+0,152	0,152

$\left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\right]\approx 0,15\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Obliczamy liczbę moli powstającej pary wodnej:

$c_m=\frac{n}{V}\Rightarrow n=c_m\cdot V$

$n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=0,15\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 8\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

$n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=1,2\mathrm{mol}$

Na podstawie stechiometrii równania reakcji:

$\mathrm{Fe}{}_3\mathrm{O}{}_4{}_{\text{(s)}}+4\mathrm{H}{}_2{}_{\text{(g)}}\rightleftarrows 3\mathrm{Fe}{}_{\text{(s)}}+4\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{\text{(g)}}$

Obliczamy liczbę moli powstającego żelaza:

$\begin{array}{ccc}4\mathrm{mol}\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}& -& 3\mathrm{mol}\mathrm{Fe}\\ 1,2\mathrm{mol}\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}& -& y\mathrm{Fe}\end{array}$

$y=\frac{1,2\mathrm{mol}\cdot 3\mathrm{mol}}{4\mathrm{mol}}$

$y=0,9\mathrm{mol}\left(\mathrm{Fe}\right)$

Znając masę molową żelaza (M = 55,85 g/mol) wyznaczamy jego masę, jaka została otrzymana podczas reakcji:

$n=\frac{m}{M}\Rightarrow m=n\cdot M$

$m_{\mathrm{Fe}}=0,9\mathrm{mol}\cdot 55,85\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$m_{\mathrm{Fe}}=50,265\mathrm{g}$

 

Odpowiedź: Stężenie otrzymanej pary wodnej wynosi ok. 0,15 mol/dm³. Masa otrzymanego żelaza wynosi ok. 50,265 g.