W reaktorze zaszła reakcja:

$\mathrm{X}+\mathrm{Y}\rightleftarrows \mathrm{W}+\mathrm{Z}$

Na podstawie danych przedstawionych w treści zadania oraz stechiometrii równania zachodzącej reakcji konstruujemy tabelę, która zbiera informacje o początkowych liczbach moli reagentów oraz o tym jak zmieniały się one podczas dążenia układu do pierwszego stanu równowagi:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
X	2	-x	2-x
Y	6	-x	6-x
W	0	+x	x
Z	0	+x	x

gdzie:

n₀ - początkowe liczby moli reagentów,

Δn - zmiana liczby moli podczas dążenia układu do stanu równowagi,

n_równ. - liczby moli reagentów w stanie równowagi.

Wzór na stężeniową stała równowagi tej reakcji:

$\mathrm{X}+\mathrm{Y}\rightleftarrows \mathrm{W}+\mathrm{Z}$

przyjmuje postać:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{\left[\mathrm{W}]\cdot [\mathrm{Z}\right]}{\left[\mathrm{X}\right]\cdot \left[\mathrm{Y}\right]}$

Objętość przestrzeni reakcyjnej jest stała i wynosi V = 1dm³. W takiej sytuacji wzór na stężeniową stałą reakcji możemy uprościć:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{\frac{n_{\mathrm{W}}}{V}\cdot \frac{n_{\mathrm{Z}}}{V}}{\frac{n_{\mathrm{X}}}{V}\cdot \frac{n_{\mathrm{Y}}}{V}}\Rightarrow \mathrm{K}{}_c=\frac{n_{\mathrm{W}}\cdot n_{\mathrm{Z}}}{n_{\mathrm{X}}\cdot n_{\mathrm{Y}}}$

Wartość stałej w omawianych warunkach wynosi:

$\mathrm{K}{}_c=1$

Wyznaczamy wartość parametru x podstawiając do wzoru wyrażenia na równowagowe liczby moli reagentów:

$1=\frac{x\cdot x}{\left(2-x\right)\cdot \left(6-x\right)}$

$1=\frac{x^2}{x^2-8x+12}$

$x^2-8x+12=x^2$

$-8x+12=0$

$8x=12$

$x=1,5\left[\mathrm{mol}\right]$

Aktualizujemy tabelę:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
X	2	-1,5	0,5
Y	6	-1,5	4,5
W	0	+1,5	1,5
Z	0	+1,5	1,5

Następnie zaburzono stan równowagi poprzez dodatek 1 mol substancji X. Konstruujemy tabelę, która zbiera informacje o początkowych liczbach moli reagentów oraz o tym jak zmieniały się one podczas dążenia układu do drugiego stanu równowagi:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
X	1,5	-y	1,5-y
Y	4,5	-y	4,5-y
W	1,5	+y	1,5+y
Z	1,5	+y	1,5+y

 Wyznaczamy wartość parametru y podstawiając do wzoru na stałą K_c wyrażenia na równowagowe liczby moli reagentów:

 $\mathrm{K}{}_c=\frac{n_{\mathrm{W}}\cdot n_{\mathrm{Z}}}{n_{\mathrm{X}}\cdot n_{\mathrm{Y}}}$

$1=\frac{\left(1,5+y\right)\left(1,5+y\right)}{\left(1,5-y\right)\left(4,5-y\right)}$

$1=\frac{y^2+3y+2,25}{y^2-6y+6,75}$

 $y^2-6y+6,75=y^2+3y+2,25$

 $-6y+6,75=3y+2,25$

 $9y=4,5$

 $y=0,5\left[\mathrm{mol}\right]$

 Aktualizujemy tabelę:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
X	1,5	-0,5	1
Y	4,5	-0,5	4
W	1,5	+0,5	2
Z	1,5	+0,5	2

Objętość reaktora wynosi 1 dm³, co oznacza, że ich stężenia oraz liczby moli są co do wartości równe.

 

Odpowiedź: Pomiędzy pierwszym i drugim stanem równowagi stężenia molowe produktów wzrosły o 0,5 mol/dm³.