Zapisujemy równanie przemiany:

${}_{}^{}{}_{88}^{226}\mathrm{Ra}\to 4{}_{}^{}{}_2^4\mathrm{He}+{}_{}^{}{}_{82}^{210}\mathrm{Pb}+2{}_{}^{}{}_{-1}^0\mathrm{e}$

Z treści zadania wiemy, że 1 g izotopu emituje 3,4⋅10¹⁰ cząsteczek α podczas 1 s na pierwszym etapie reakcji. 

Obliczamy liczbę cząstek α, która powstanie z 200 mg (0,2 g) izotopu podczas 6912000 s. 

$N{}_{He}=0,2\cdot 4\cdot 6912000\cdot 3,4\cdot 10^{10}$

$N{}_{He}=1,88\cdot 10^{17}\text{cząstek}$

Obliczamy liczbę moli helu. 

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}& -& 22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\\ x& -& 7\cdot 10^{-6}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\end{array}$

$x=\frac{1\mathrm{mol}\cdot 7\cdot 10^{-6}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$x=3,12\cdot 10^{-7}\mathrm{mol}$

Obliczamy stałą Avogadro. 

$N_A=\frac{1,88\cdot 10^{17}\text{cząstek}}{3,12\cdot 10^{-7}\mathrm{mol}}$

$N_A\approx 6,02\cdot 10^{23}\frac{\text{cząstek}}{\mathrm{mol}}$

 

Stała Avogadro: 6⋅10²³ cząstek/mol.