Dane:

$\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{NaOH}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{KOH}}}=\frac{10}{7}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}\mathrm{HCl}}=0,05\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{HCl}}=7,5\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=0,0075\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Szukane:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{x}}=?$

Rozwiązanie:

Najpierw zapisujemy równania reakcji.

$\mathrm{NaOH}+\mathrm{HCl}\to \mathrm{NaCl}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$

$\mathrm{KOH}+\mathrm{HCl}\to \mathrm{KCl}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$

Obliczamy liczbę moli użytego kwasu solnego.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{n}={\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}\cdot \mathrm{V}$

${\mathrm{n}}_{\mathrm{HCl}}=0,05\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 0,0075\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{n}}_{\mathrm{HCl}}=0,000375\mathrm{mol}$

Następnie obliczamy masy molowe wodorotlenków.

${\mathrm{M}}_{\mathrm{NaOH}}=40\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

${\mathrm{M}}_{\mathrm{KOH}}=56\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Znając liczbę moli otrzymanego kwasu możemy ułożyć równanie 1.

${\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}}+{\mathrm{n}}_{\mathrm{KOH}}=0,000375\mathrm{mol}$

Wiemy w jakim stosunku zmieszano ze sobą wodorotlenki.

$\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{NaOH}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{KOH}}}=\frac{10}{7}$

$\mathrm{n}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{M}}|\cdot \mathrm{M}$

$\mathrm{m}=\mathrm{n}\cdot \mathrm{M}$

Podstawiamy za masy równania.

$\frac{{\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}}\cdot 40\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}{{\mathrm{n}}_{\mathrm{KOH}}\cdot 56\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=\frac{10}{7}$

$7\cdot 40\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}}=10\cdot 56\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{KOH}}$

$280\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}}=560\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{KOH}}|:280$

Otrzymujemy równanie 2:

${\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}}=2\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{KOH}}$

Zapisujemy układ równań: 

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}}+{\mathrm{n}}_{\mathrm{KOH}}=0,000375\mathrm{mol}\\ {\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}}=2\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{KOH}}\end{array}$  

Podstawiamy za liczbę moli wodorotlenku sodu równanie 2. do równanie 1.

$2\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{KOH}}+{\mathrm{n}}_{\mathrm{KOH}}=0,000375\mathrm{mol}$

$3{\mathrm{n}}_{\mathrm{KOH}}=0,000375\mathrm{mol}|:3$

${\mathrm{n}}_{\mathrm{KOH}}=0,000125\mathrm{mol}$

Obliczamy liczbę moli wodorotlenku sodu.

${\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}}=2\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{KOH}}$

${\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}}=2\cdot 0,000125\mathrm{mol}$

${\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}}=0,00025\mathrm{mol}$

Znając liczbę moli każdego z wodorotlenków obliczamy ich masy.

 ${\mathrm{m}}_{\mathrm{NaOH}}=0,00025\mathrm{mol}\cdot 40\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{NaOH}}=0,01\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{KOH}}=0,000125\mathrm{mol}\cdot 56\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$ 

${\mathrm{m}}_{\mathrm{KOH}}=0,007\mathrm{g}$

Obliczamy masę mieszaniny.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{x}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{NaOH}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{KOH}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{x}}=0,01\mathrm{g}+0,007\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{x}}=0,017\mathrm{g}=17\mathrm{mg}$

Odpowiedź: Masa mieszaniny wynosi 17 mg.