Dane:

$c_0=1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{K}}_b=4,47\cdot 10^{-4}$

gdzie:

c₀ - stężenie początkowe,

K_b - stała dysocjacji zasadowej.

 

Szukane:

α - stopień dysocjacji.

pH - wartość pH tego roztworu.

 

Rozwiązanie:

Obliczamy wartość ilorazu c₀/K_b:

$\frac{c_0}{K_b}=\frac{1}{4,47\cdot 10^{-4}}$

$\frac{c_0}{K_b}\approx 2237\ge 400$

Wyznaczona wartość jest większa od 400, dzięki czemu wiemy, że możemy korzystać ze wzoru: 

${\mathrm{K}}_b={\alpha }^2\cdot c_0\Rightarrow \alpha =\sqrt{\frac{{\mathrm{K}}_b}{c_0}}$

Obliczamy stopień dysocjacji α: 

$\alpha =\sqrt{\frac{4,47\cdot 10^{-4}}{1}}$

$\alpha \approx 0,0211$

Stopień dysocjacji danej substancji to iloraz stężenia jej formy zdysocjowanej i jej całkowitego stężenia w roztworze:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{C}-\mathrm{CH}{}_2-\mathrm{NH}{}_3{}^{+}\right]}{c_0}$

Etanoamina dysocjuje zgodnie z równaniem:

$\mathrm{H}{}_3\mathrm{C}-\mathrm{CH}{}_2-\mathrm{NH}{}_2+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{H}{}_3\mathrm{C}-\mathrm{CH}{}_2-\mathrm{NH}{}_3{}^{+}+\mathrm{OH}{}^{-}$

Na podstawie równania zauważamy że w jej roztworze:

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{C}-\mathrm{CH}{}_2-\mathrm{NH}{}_3{}^{+}\right]=\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

Zatem równanie na jej stopień dysocjacji może przyjąć postać, która umożliwi nam wyznaczenie stężenia jonów OH^- w tym roztworze:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}{c_0}\Rightarrow \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=\alpha \cdot c_0$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=0,0211\cdot 1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=0,0211\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Wyznaczamy wartość pOH roztworu:

$\mathrm{pOH}=-\log \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

$\mathrm{pOH}=-\log 0,0211$

$\mathrm{pOH}\approx 1,68$

Wiedząc, że:

$\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14\Rightarrow \mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH}$

Wyznaczamy wartość pH tego roztworu:

$\mathrm{pH}=14-1,68$

$\mathrm{pH}=12,32$

Odpowiedź: Wartość pH roztworu etanoaminy wynosi ok. 12,32.

 

Uwaga!

Drobna rozbieżność pomiędzy naszym wynikiem, a odpowiedzią do zadania (pH = 12,33) wynika z przyjętych przez nas zaokrągleń. Aby otrzymać wynik z odpowiedzi należy przyjąć, że stopień dysocjacji α ≈ 0,02114 (zaokrąglenie do minimum 5 miejsc po przecinku).