Wykonano doświadczenie. Próbkę- Zadanie 15: Egzamin maturalny Chemia. Poziom rozszerzony 2025

Rozwiązanie

Informacja do zadań 15-16.

Gaz LPG, stosowany do napędu samochodów, jest mieszaniną propanu i butanu. W zbiorniku z LPG panuje ciśnienie p, w którym ta mieszanina jest cieczą. W zależności od pory roku stosuje się dwa rodzaje LPG: zimowy i letni. Skład przykładowych ciekłych mieszanin LPG (w przeliczeniu na stosunek molowy) i odpowiadające im gęstości zestawiono w tabeli.

	Rodzaj mieszaniny
	zimowy LPG	letni LPG
$n_{propanu} : n_{butanu}$	70 : 30	30 : 70
Gęstość, g ⋅ cm^-3 (T = 273 K)	0,54	0,56

^{Na podstawie: https://www.e-petrol.pl}

Standardowe entalpie spalania propanu i butanu podano poniżej.

$Δ H_{propan (g)}^{o} = - 2219 \frac{kJ}{mol}$
$Δ H_{butan (g)}^{o} = - 2878 \frac{kJ}{mol}$

Treść zadania 15.

Wykonano doświadczenie. Próbkę 1,0 dm³ letniego LPG przeprowadzono w stan gazowy i spalono.

Oblicz energię, która wydzieli się do otoczenia w wyniku całkowitego spalenia 1,0 dm³letniego LPG. Wynik podaj w kilodżulach. Przyjmij, że wartości entalpii spalania węglowodorów są takie same jak w warunkach standardowych. Załóż, że powyższe wartości nie ulegają zmianie wraz ze zmianą temperatury oraz że energia jest wymieniana z otoczeniem wyłącznie na sposób ciepła.

Obliczenia:

Obliczamy masę mieszaniny 1 dm³ letniego LPG na podstawie znajomości jego gęstości:

$0, 56 g x - - 1 c m^{3} 1000 c m^{3}$

$x = 560 g$

A więc suma mas propanu i butanu wynosi:

$m_{C X_{3} H X_{8}} + m_{C X_{4} H X_{10}} = 560 g$

Znany jest ich stosunek molowy w letnim LPG:

$\frac{n _{C X_{3} H X_{8}}}{n _{C X_{4} H X_{10}}} = \frac{3}{7} \Rightarrow n_{C X_{3} H X_{8}} = \frac{3}{7} n_{C X_{4} H X_{10}}$

Korzystamy ze wzoru:

$n = \frac{m}{M} \Rightarrow m = n \cdot M$

Zapisujemy wyrażenia na ich masy za pomocą liczby moli:

$n_{C X_{3} H X_{8}} \cdot M_{C X_{3} H X_{8}} + n_{C X_{4} H X_{10}} \cdot M_{C X_{4} H X_{10}} = 560 g$

Za liczbę moli propanu podstawiamy wyprowadzone wyrażenie:

$n_{C X_{3} H X_{8}} = \frac{3}{7} n_{C X_{4} H X_{10}}$

Wstawiamy również masy molowe propanu i butanu otrzymując równanie:

$\frac{3}{7} n_{C X_{4} H X_{10}} \cdot 44 \frac{g}{mol} + n_{C X_{4} H X_{10}} \cdot 58 \frac{g}{mol} = 560 g$

Z którego wyznaczamy liczbę moli butanu:

$76, 86 \cdot n_{C X_{4} H X_{10}} = 560 mol$

$n_{C X_{4} H X_{10}} = 7, 29 mol$

Więc liczba moli propanu wynosi:

$n_{C X_{3} H X_{8}} = \frac{3}{7} \cdot n_{C X_{4} H X_{10}} = \frac{3}{7} \cdot 7, 29 mol = 3, 12 mol$

Obliczamy efekt termiczny:

$Δ H = n_{C X_{3} H X_{8}} \cdot Δ H_{C X_{3} H X_{8}}^{0} + n_{C X_{4} H X_{10}} \cdot Δ H_{C X_{4} H X_{10}}^{0}$

$Δ H = 3, 12 mol \cdot (- 2219 \frac{kJ}{mol}) + 7, 29 mol \cdot (- 2878 \frac{kJ}{mol})$

$Δ H = - 27903, 9 kJ$

Odpowiedź: W wyniku całkowitego spalenia 1,0 dm³ letniego LPG do otoczenia wydzieli się ok. 27903,9 kJ energii.

Katarzyna Kamińska

Nauczycielka chemii

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.