a) 

Uzupełnione równanie kinetyczne reakcji:

$v=k\cdot [\mathrm{A}{]}^1\cdot [\mathrm{B}]{}^2$

 

---

Wyjaśnienie:

Współczynnik potęgowy substratu A wynosi 1, ponieważ zależność szybkości reakcji od jego stężenia jest liniowa. Analiza pomiarów 4–6, w których stężenie substratu B pozostaje stałe, pokazuje, że dwukrotny wzrost stężenia A powoduje dwukrotny wzrost szybkości reakcji, a trzykrotny wzrost stężenia – trzykrotny wzrost szybkości.

Z kolei pomiary 1–3 wskazują, że współczynnik potęgowy substratu B wynosi 2. Dwukrotne zwiększenie jego stężenia skutkuje czterokrotnym wzrostem szybkości reakcji, a trzykrotne – dziewięciokrotnym. Taka zależność świadczy o potęgowej relacji między stężeniem B a szybkością reakcji.

 

b) 

Przekształcamy równanie kinetyczne, aby wyznaczyć z niego stałą szybkości reakcji (k):

$v=k\cdot [\mathrm{A}]\cdot [\mathrm{B}]{}^{\text{2}}$

$k=\frac{v}{[\mathrm{A}]\cdot [\mathrm{B}]{}^{\text{2}}}$

Stężenia substratów podaje się w jednostkach mol/dm³. Jednostka szybkości reakcji to:

$\left[v\right]=\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{s}}$

Wykonujemy rachunek jednostek:

$\left[k\right]=\frac{\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{s}}}{\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot {\left(\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\right)}^2}$

$\left[k\right]=\frac{\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{s}}}{\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot \frac{\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^2}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^6}}$

$\left[k\right]=\frac{\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{s}}}{\frac{\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^3}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^9}}$

$\left[k\right]=\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{s}}\cdot \frac{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^9}{\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^3}$

$\left[k\right]=\frac{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^6}{\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^2\cdot \mathrm{s}}$

 

Odpowiedź: Jednostka stałej szybkości reakcji trzeciorzędowej wynosi dm⁶ ⋅ mol^-2 ⋅ s^-1.