Obliczamy liczbę moli izotopu deuteru (M = 2 g/mol) zawartą w jego próbce o masie 4 mg:

$4\mathrm{mg}=0,004\mathrm{g}$

$n=\frac{m}{M}$

gdzie:

n - liczba mol,

m - masa,

M - masa molowa.

$n_{\mathrm{D}}=\frac{0,004\mathrm{g}}{2\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}$

$n_{\mathrm{D}}=0,002\mathrm{mol}$

Synteza 1 mola deuteru dostarcza 2,2⋅10⁸ kJ energii. Obliczamy ile energii wydzieli się podczas syntezy 0,005 mola tego izotopu:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}& -& 2,2\cdot 10^8\mathrm{kJ}\\ 0,002\mathrm{mol}& -& x\end{array}$

$x=\frac{0,002\mathrm{mol}\cdot 2,2\cdot 10^8\mathrm{kJ}}{1\mathrm{mol}}$

$x=4,4\cdot 10^5\mathrm{kJ}$

Spalenie 1 mola węgla pierwiastkowego prowadzi do wydzielenia się 400 kJ energii. Wyznaczamy liczbę moli C, która jest niezbędna do uzyskania 4,4⋅10⁵ kJ energii:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}& -& 400\mathrm{kJ}\\ y& -& 4,4\cdot 10^5\mathrm{kJ}\end{array}$

$y=\frac{1\mathrm{mol}\cdot 4,4\cdot 10^5\mathrm{kJ}}{400\mathrm{kJ}}$

$y=1100\mathrm{mol}$

Znając masę molową węgla (M = 12 g/mol), obliczamy masę powyższej próbki:

$n=\frac{m}{M}\Rightarrow m=n\cdot M$

$m_{\mathrm{C}}=1100\mathrm{mol}\cdot 12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$m_{\mathrm{C}}=13200\mathrm{g}$

$m_{\mathrm{C}}=13,2\mathrm{kg}$

Węgiel brunatny zawiera 75% pierwiastkowego węgla. Obliczamy w jakiej ilości tego materiału znajduje się 13,2 kg węgla pierwiastkowego:

$\begin{array}{ccc}13,2\mathrm{kg}& -& 75\%\\ z& -& 100\%\end{array}$

$z=\frac{13,2\mathrm{kg}\cdot 100\%}{75\%}$

$z=17,6\mathrm{kg}$

 

Odpowiedź: Należy spalić 17,6 kg węgla brunatnego.