Tlenek węgla(II) stanowi 65% objętościowych początkowej objętości mieszaniny (190,4 dm³). Dzięki tej informacji możemy obliczyć początkowe objętości gazów:

$V_{\mathrm{CO}}=65\%\cdot 190,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=123,76\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

$V_{\mathrm{CO}{}_2}=35\%\cdot 190,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=66,64\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Wiedząc, że 1 mol gazu w warunkach normalnych zajmuje objętość 22,4 dm³, wyznaczamy liczbę moli CO₂ w początkowej mieszaninie:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}& -& 22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\\ x& -& 66,64\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\end{array}$

$x=\frac{1\mathrm{mol}\cdot 66,64\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$x=2,975\mathrm{mol}\left(\mathrm{CO}{}_2\right)$

Obliczamy masę wodorotlenku sodu, znajdującą się w 400 g 30-procentowego roztworu:

$m_{\mathrm{NaOH}}=30\%\cdot 400\mathrm{g}$

$m_{\mathrm{NaOH}}=120\mathrm{g}$

Wyznaczamy liczbę moli NaOH (M = 40 g/mol) w roztworze znajdującym się w płuczce, na podstawie wzoru:

$n=\frac{m}{M}$

gdzie:

n - liczba moli

m - masa

M - masa molowa

$n_{\mathrm{NaOH}}=\frac{120\mathrm{g}}{40\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}$

$n_{\mathrm{NaOH}}=3\mathrm{mol}$

W płuczce zachodzi reakcja opisywana równaniem:

$\underset{2,975\mathrm{mol}}{\mathrm{CO}{}_2}+\underset{3\mathrm{mol}}{2\mathrm{NaOH}}\to \mathrm{Na}{}_2\mathrm{CO}{}_3+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$

Na podstawie stechiometrii reakcji oraz ilości użytych substancji zauważamy, że NaOH jest czynnikiem limitującym zajście reakcji, a dwutlenek węgla został użyty w nadmiarze*. Obliczamy liczbę moli CO₂, która weźmie udział w reakcji:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}\mathrm{CO}{}_2& -& 2\mathrm{mol}\mathrm{NaOH}\\ y& -& 3\mathrm{mol}\mathrm{NaOH}\end{array}$

$y=\frac{1\mathrm{mol}\cdot 3\mathrm{mol}}{2\mathrm{mol}}$

$y=1,5\mathrm{mol}\left(\mathrm{CO}{}_2\right)$

Wyznaczamy liczbę moli dwutlenku węgla, który nie wziął udziału w reakcji:

$n_{\mathrm{CO}{}_2}=2,975\mathrm{mol}-1,5\mathrm{mol}$

$n_{\mathrm{CO}{}_2}=1,475\mathrm{mol}$

Znając objętość molową gazów w warunkach normalnych przeliczamy powyższą wartość na objętość CO₂ jaka opuści płuczkę:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}& -& 22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\\ 1,475\mathrm{mol}& -& z\end{array}$

$z=\frac{1,475\mathrm{mol}\cdot 22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{1\mathrm{mol}}$

$z=33,04\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\left(\mathrm{CO}{}_2\right)$

Obliczamy objętość gazów, które opuściły płuczkę:

$V_k=z+V_{\mathrm{CO}}$

$V_k=33,04\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3+123,76\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

$V_k=156,8\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Obliczamy, jaki procent początkowej objętości mieszaniny stanowi mieszanina gazów, które opuściły płuczkę:

${\%}_{Vk}=\frac{V_k}{V_p}\cdot 100\%$

${\%}_{Vk}=\frac{156,8\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{190,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 100\%$ 

${\%}_{Vk}=82,35\%$

 

Odpowiedź: Mieszanina końcowa stanowi ok. 82,35% objętości mieszaniny początkowej.

 

*Uwaga!

W rzeczywistości roztwór NaOH w płuczce pochłonie zdecydowanie większą ilość dwutlenku węgla - w zależności od wydajności reakcji może to być nawet 100% objętości CO₂. Zwróćmy uwagę na fakt, że reagenty (CO₂ i NaOH) reagują ze sobą w stosunku molowym niemal 1:1. W takich warunkach zachodzi reakcja prowadząca do otrzymania wodorowęglanu sodu:

$\underset{2,975\mathrm{mol}}{\mathrm{CO}{}_2}+\underset{3\mathrm{mol}}{\mathrm{NaOH}}\to \mathrm{NaHCO}{}_3$

a czynnikiem limitującym jest tlenek węgla(IV), który przy założeniu 100% wydajności reakcji, bierze w niej udział całkowicie, przez co nie opuści płuczki. Bardziej poprawną odpowiedzią do zadania jest więc wartość 65%, czyli zawartość tlenku węgla(II) w pierwotnej mieszaninie.