Dane:

$V_{\mathrm{NH}{}_3}=134,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

$V_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=2,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=2500\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

$T=27°\mathrm{C}=300,15\mathrm{K}$

$p=1005\mathrm{hPa}$

$R=83,14\frac{\mathrm{hPa}\cdot \mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K}}$

gdzie:

V - objętość

R - stała gazowa

p - ciśnienie

T - temperatura

Szukane:

C_p - stężenie procentowe roztworu.

 

Rozwiązanie:

Obliczamy masę wody, korzystając ze wzoru:

$d=\frac{m}{V}\Rightarrow m=d\cdot V$

$m_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}\cdot 2500\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

$m_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=2500\mathrm{g}$

Wyznaczamy liczbę moli amoniaku na podstawie równania Clapeyrona:

$pV=nRT\Rightarrow n=\frac{pV}{RT}$

gdzie:

n - liczba moli

V - objętość

R - stała gazowa

T - temperatura

p - ciśnienie

$n_{\mathrm{NH}{}_3}=\frac{1005\mathrm{hPa}\cdot 134,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{83,14\frac{\mathrm{hPa}\cdot \mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K}}\cdot 300,15\mathrm{K}}$

$n_{\mathrm{NH}{}_3}\approx 5,413\mathrm{mol}$

Znając masę molową amoniaku (M=17 g/mol) wyznaczamy jego masę ze wzoru:

$n=\frac{m}{M}\Rightarrow m=n\cdot M$

$m_{\mathrm{NH}{}_3}=5,413\mathrm{mol}\cdot 17\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$m_{\mathrm{NH}{}_3}=92,021\mathrm{g}$

Wyznaczamy masę roztworu amoniaku (m_r):

$m_r=m_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}+m_{\mathrm{NH}{}_3}$

$m_r=2500\mathrm{g}+92,021\mathrm{g}$

$m_r=2592,021\mathrm{g}$

Obliczamy stężenie procentowe roztworu na podstawie wzoru:

$C_p=\frac{m_s}{m_r}\cdot 100\%$

gdzie:

m_s - masa substancji rozpuszczonej (tutaj - masa amoniaku),

$C_p=\frac{92,021\mathrm{g}}{2592,021\mathrm{g}}\cdot 100\%$

$C_p=3,55\%$

 

Odpowiedź: Stężenie procentowe roztworu wynosi 3,55%.