Przygotowano wodny roztwór kwasu trichloroetanowego- Zadanie 12: Chemia. Zbiór zadań typu maturalnego. Poziom rozszerzony

Rozwiązanie

Roztwór kwasu CCl₃COOH

Zaczynamy od obliczenia stężenia kationów oksoniowych w roztworze kwasu trichlorooctowego o stopniu dysocjacji równym:

$α = 65%$

oraz stężeniu wynoszącym

$c_{0} = 0, 1 \frac{mol}{d m ^{3}}$

Kwas trichloroetanowy dysocjuje zgodnie z równaniem:

$CCl X_{3} COOH + H X_{2} O CCl X_{3} COO X^{-} + H X_{3} O X^{+}$

Wiemy, że stopień dysocjacji to iloraz stężenia formy zdysocjowanej elektrolitu do jego całkowitego stężenia w roztworze. Dla omawianego kwasu:

$α = \frac{c _{z}}{c _{0}} \Rightarrow α = \frac{[ CCl X _{3} COO X ^{-} ]}{c _{0}}$

Z racji na jego stosunkowo duże stężenie molowe pomijamy proces autodysocjacji wody i zakładamy, że:

$[CCl X_{3} COO X^{-}] = [H X_{3} O X^{+}]$

Otrzymujemy zależność na obliczenie stężenia kationów wodorowych w jego roztworze:

$α = \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ]}{c _{0}} \Rightarrow [H X_{3} O X^{+}] = α \cdot c_{0}$

Podstawiamy dane i wyznaczamy szukaną wartość:

$[H X_{3} O X^{+}] = 0, 65 \cdot 0, 1 \frac{mol}{d m ^{3}}$

$[H X_{3} O X^{+}] = 0, 065 \frac{mol}{d m ^{3}}$

Roztwór kwasu CH₃COOH

Znamy stałą dysocjacji kwasu octowego:

$K X_{a} = 1, 8 \cdot 1 0^{- 4}$

Nie znamy jego stężenia oraz stopnia dysocjacji. Wiemy natomiast, że dysocjuje on zgodnie z równaniem:

$CH X_{3} COOH + H X_{2} O CH X_{3} COO X^{-} + H X_{3} O X^{+}$

oraz, że stężenie kationów oksoniowych w jego roztworze ma być równe:

$[H X_{3} O X^{+}] = 0, 065 \frac{mol}{d m ^{3}}$

Jest ono stosunkowo duże więc pomijamy autodysocjację wody i zakładamy, że:

$[CH X_{3} COO X^{-}] = [H X_{3} O X^{+}]$

Zapisujemy zatem wyrażenie na jego stopień dysocjacji z wykorzystaniem stężenia kationów hydroniowych:

$α = \frac{[ CH X _{3} COO X ^{-} ]}{c _{0}} \Rightarrow α = \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ]}{c _{0}}$

Nie wiemy czy dla omawianego roztworu kwasu etanowego możemy zastosować uproszczone prawo rozcieńczeń Ostwalda dlatego wyznaczoną zależność wstawiamy do jego pełnej wersji:

$K X_{d} = \frac{α ^{2} \cdot c _{0}}{1 - α} \Rightarrow K X_{d} = \frac{( \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ]}{c _{0}} ) ^{2} \cdot c _{0}}{1 - \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ]}{c _{0}}}$

Otrzymujemy zatem równanie z jedną niewiadomą (c₀), które możliwie upraszczamy:

$K X_{d} - K X_{d} \cdot \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ]}{c _{0}} = \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ] ^{2}}{c _{0}^{2}} \cdot c_{0}$

$K X_{d} - \frac{K X _{d}}{c _{0}} \cdot [H X_{3} O X^{+}] = \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ] ^{2}}{c _{0}} ∣ \cdot c_{0}$

$K X_{d} \cdot c_{0} - K X_{d} \cdot [H X_{3} O X^{+}] = [H X_{3} O X^{+}]^{2}$

$K X_{d} \cdot c_{0} = [H X_{3} O X^{+}]^{2} + K X_{d} \cdot [H X_{3} O X^{+}]$

$c_{0} = \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ] ^{2} + K X _{d} \cdot [ H X _{3} O X ^{+} ]}{K X _{d}}$

Podstawiamy znane dane i wyznaczamy wartość całkowitego stężenia kwasu octowego:

$c_{0} = \frac{0 , 06 5 ^{2} + 1 , 8 \cdot 1 0 ^{- 4} \cdot 0 , 065}{1 , 8 \cdot 1 0 ^{- 4}}$

$c_{0} = \frac{4 , 2367 \cdot 1 0 ^{- 3}}{1 , 8 \cdot 1 0 ^{- 4}}$

$c_{0} = 23, 5 [\frac{mol}{d m ^{3}}]$

Odpowiedź: teoretyczna wartość stężenia kwasu etanowego powinna wynosić ok. 23,5 mol/dm³.

Kamil Kwiatkowski

Nauczyciel chemii

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.