Uwaga!

W zadaniu zakładamy, że początkowa liczba moli wody w układzie wynosi 0. Założenie to bardzo ułatwia obliczenia (bez niego zadanie jest nie do rozwiązania), jednak nie jest ono zgodne z prawdą, ponieważ do reakcji użyto wodnych roztworów kwasu i alkoholu. Sprawia to, że obliczona w zadaniu wartość stałej równowagi będzie daleka od rzeczywistości.

Dane:

$n_{0\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}}=2\mathrm{mol}$

$n_{0\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}}=2\mathrm{mol}$ 

$n_{r\acute{o}wn.\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOCH}{}_3}=1,5\mathrm{mol}$

gdzie:

n₀ - początkowa liczba moli danej substancji w układzie

n_równ. - liczba moli danej substancji w układzie w stanie równowagi

 

Szukane:

$K_c=?$

gdzie K_c to stężeniowa stała równowagi reakcji.

 

Rozwiązanie:

Zaczniemy od napisania równania reakcji estryfikacji oraz wynikającego z niego równania na jej stężeniową stałą równowagi:

$\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}+\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}\stackrel{\mathrm{H}{}_2\mathrm{SO}{}_4}{\rightleftarrows }\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$

$K_c=\frac{[\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOCH}{}_3]\cdot [\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}]}{[\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}]\cdot [\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}]}$

gdzie: [x]- stężenie molowe danej substancji w stanie równowagi

Podczas trwania procesu ustalania się równowagi w roztworze, jego objętość nie zmieniła się, dlatego równanie na stężeniową stałą równowagi będziemy mogli wyrazić za pomocą liczby moli reagentów w stanie równowagi. Stężenie molowe substancji obliczamy za pomocą wzoru:

$C_m=\frac{n}{V}$

gdzie:

C_m - stężenie molowe substancji

n - liczba moli substancji

V - objętość roztworu/układu

Zapisując równowagowe stężenia molowe za pomocą powyższego wzoru możemy otrzymać nowe równanie na stężeniową stałą równowagi:

$K_c=\frac{\frac{n_{r\acute{o}wn.\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOCH}{}_3}}{V}\cdot \frac{n_{r\acute{o}wn.\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}{V}}{\frac{n_{r\acute{o}wn.\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}}}{V}\cdot \frac{n_{r\acute{o}wn.\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}}}{V}}$ 

gdzie po skróceniu objętości, otrzymujemy:

$K_c=\frac{n_{r\acute{o}wn.\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOCH}{}_3}\cdot n_{r\acute{o}wn.\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}{n_{r\acute{o}wn.\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}}\cdot n_{r\acute{o}wn.\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}}}$ 

Skonstruujmy więc tabelę zawierającą informację o początkowej liczbie moli reagentów w układzie oraz o tym jak zmieniała się ona podczas ustalania się stanu równowagi:

	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
CH3COOH	2	-1,5	0,5
CH3OH	2	-1,5	0,5
CH3COOCH3	0	+1,5	1,5
H2O	0	+1,5	1,5

gdzie Δn to zmiana liczby moli danej substancji podczas ustalania się stanu równowagi. Analizując stechiometrię reakcji, wiemy że reagenty reagują ze sobą w stosunku molowym 1:1, więc w momencie w którym w stanie równowagi powstaje 1,5 mola produktu liczba moli każdego z substratów musi zmaleć o tą wartość.

Podstawmy wartości liczby moli substancji w stanie równowagi do przekształconego równania na stężeniową stałą równowagi:

$K_c=\frac{n_{r\acute{o}wn.\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOCH}{}_3}\cdot n_{r\acute{o}wn.\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}{n_{r\acute{o}wn.\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}}\cdot n_{r\acute{o}wn.\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}}}=\frac{1,5\cdot 1,5}{0,5\cdot 0,5}=\frac{2,25}{0,25}=9$

 

Odpowiedź: Stężeniowa stała równowagi reakcji estryfikacji w temperaturze 293 K wynosi 9.