Znając zawartości procentowe pierwiastków w związku, określmy ich masy w próbce związku o masie m:

${\%}_{\mathrm{C}}=54,55\%\Rightarrow m_{\mathrm{C}}=0,5455\cdot m$

${\%}_{\mathrm{O}}=36,36\%\Rightarrow m_{\mathrm{O}}=0,3636\cdot m$

${\%}_{\mathrm{H}}=9,09\%\Rightarrow m_{\mathrm{H}}=0,0909\cdot m$

 

Zapiszmy wyrażenia na liczby moli pierwiastków w związku:

$n_{\mathrm{C}}=\frac{m_{\mathrm{C}}}{M_{\mathrm{C}}}$          $n_{\mathrm{O}}=\frac{m_{\mathrm{O}}}{M_{\mathrm{O}}}$               $n_{\mathrm{H}}=\frac{m_{\mathrm{H}}}{M_{\mathrm{H}}}$

Podstawmy do nich masy wyznaczone na początku oraz ich masy molowe odczytane z układu okresowego (M_H = 1 g/mol, M_C = 12 g/mol, M_O = 16 g/mol):

$n_{\mathrm{C}}=\frac{0,5455\cdot m}{12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}$          $n_{\mathrm{O}}=\frac{0,3636\cdot m}{16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}$               $n_{\mathrm{H}}=\frac{0,0909\cdot m}{1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}$

 

Pozwoli to nam na obliczenie stosunków molowych pierwiastków w związku:

$\frac{n_{\mathrm{C}}}{n_{\mathrm{O}}}=\frac{0,5455\cdot m}{12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}\cdot \frac{16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}{0,3636\cdot m}=\frac{8,728}{4,3632}\approx \frac{2}{1}$

$\frac{n_{\mathrm{C}}}{n_{\mathrm{H}}}=\frac{0,5455\cdot m}{12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}\cdot \frac{1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}{0,0909\cdot m}=\frac{0,5455}{1,0908}\approx \frac{1}{2}$ 

więc stosunek molowy n_C : n_H : n_O wynosi: 2 : 4 : 1, a wzór empiryczny związku to: C₂H₄O₁.

 

Przekształćmy wzór na gęstość substancji z wykorzystaniem wzoru na liczbę moli w taki sposób aby zamiast masy zapisać w nim iloczyn liczby moli i masy molowej:

$d=\frac{m}{V}\Rightarrow d=\frac{n\cdot M}{V}$

Zapiszmy wyrażenia na gęstość tlenu i par związku X:

$d_{\mathrm{O}{}_2}=\frac{n\cdot M_{\mathrm{O}{}_2}}{V}$     $d_X=\frac{n\cdot M_X}{V}$

Wiemy, że jeden mol gazu doskonałego odmierzony w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury zajmuje taką samą objętość. Dzięki temu stosunek:

$\frac{n}{V}=const.$

jest stały niezależnie od rodzaju gazu.

 

Zapiszmy wyrażenie na stosunek gęstości par związku X do gęstości tlenu:

$\frac{d_X}{d_{\mathrm{O}{}_2}}=\frac{n\cdot M_X}{V}\cdot \frac{V}{n\cdot M_{\mathrm{O}{}_2}}=\frac{M_X}{M_{\mathrm{O}{}_2}}$

Z zadania wiemy, że wynosi on 2,75:

$2,75=\frac{M_X}{M_{\mathrm{O}{}_2}}$

Dzięki temu możemy obliczyć rzeczywistą masę molową związku X:

$M_X=2,75\cdot 32\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=88\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

 

Masa molowa atomów we wzorze empirycznym C₂H₄O₁ to M = 44 g/mol. Aby uzyskać wzór rzeczywisty musimy przemnożyć indeksy we wzorze empirycznym o:

$88\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}:44\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=2$

 

Odpowiedź: Wzór rzeczywisty związku to: C₄H₈O₂.