Korzystając z poniższego wzory wyznaczmy wartość stałej dysocjacji  kwasu pirogronowego:

$K_a=10^{-p\mathrm{Ka}}$

$K_a=10^{-2,49}=3,24\cdot 10^{-3}$

W przypadku słabych kwasów, do wyznaczenia stężenia jonów H⁺ używamy poniższego wzoru:

$K_a=\frac{{\left[\mathrm{H}{}^{+}\right]}^2}{C_o-\left[\mathrm{H}{}^{+}\right]}$

gdzie:

C_o - stężenie molowe roztworu kwasu
[H⁺] - stężenie molowe jonów H⁺

Podstawmy dane do wzoru i wyznaczmy stężenie jonów H⁺:

$3,24\cdot 10^{-3}=\frac{{\left[\mathrm{H}{}^{+}\right]}^2}{0,5-\left[\mathrm{H}{}^{+}\right]}$

$1,62\cdot 10^{-3}-3,24\cdot 10^{-3}\left[\mathrm{H}{}^{+}\right]={\left[\mathrm{H}{}^{+}\right]}^2$

${\left[\mathrm{H}{}^{+}\right]}^2+3,24\cdot 10^{-3}\left[\mathrm{H}{}^{+}\right]-1,62\cdot 10^3=0$

$\Delta =\left(3,24\cdot 10^{-3}\right)-4\cdot 1\cdot \left(-1,62\cdot 10^{-3}\right)=0,0065$

$\sqrt{\Delta }=0,098$

${\left[\mathrm{H}{}^{+}\right]}_1=\frac{-3,24\cdot 10^{-3}+0,08}{2\cdot 1}=0,038$

${\left[\mathrm{H}{}^{+}\right]}_2=\frac{-3,24\cdot 10^{-3}-0,08}{2\cdot 1}=-0,041$

Ponieważ stężenie nie może przyjmować wartości ujemnych, stężenie jonów H⁺ w tym roztworze jest równe:

$\left[\mathrm{H}{}^{+}\right]=0,038\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Znając stężenie H⁺ obliczamy pH roztworu:

$\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}{}^{+}\right]$

$\mathrm{pH}=-\log 0,038$

$\mathrm{pH}=1,42$

Odpowiedź. pH roztworu kwas pirogronowego jest równe 1,42.