Sprawdzamy, czy dla 0,01 molowego roztworu fenolu (K_a = 1,02⋅10^-10) możemy korzystać z uproszczonej wersji prawa rozcieńczeń Ostwalda:

$\frac{c_0}{\mathrm{K}{}_a}=\frac{0,01}{1,02\cdot 10^{-10}}$

$\frac{c_0}{\mathrm{K}{}_a}\gg 400$

- możemy. Na jego podstawie wyznaczamy stopień dysocjacji tego kwasu:

$\mathrm{K}{}_a={\alpha }^2\cdot c_0\Rightarrow \alpha =\sqrt{\frac{\mathrm{K}{}_a}{c_0}}$ 

$\alpha =\sqrt{\frac{1,02\cdot 10^{-10}}{0,01}}$

$\alpha \approx 1,01\cdot 10^{-4}$

Stopień dysocjacji to iloraz stężenia formy zdysocjowanej elektrolitu i jego stężenia całkowitego w roztworze:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{COO}{}^{-}\right]}{c_0}$

Dla fenolu, który dysocjuje zgodnie z równaniem:

$\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{OH}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{COO}{}^{-}+\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}$

stężenia jonów hydroniowych i fenolanowych są w przybliżeniu sobie równe:

$\left[\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{COO}{}^{-}\right]=\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]$

a więc:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]}{c_0}\Rightarrow \left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=\alpha \cdot c_0$

Wyznaczamy stężenie jonów hydroniowych w omawianym roztworze:

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=1,01\cdot 10^{-4}\cdot 0,01\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=1,01\cdot 10^{-6}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Następnie wyznaczamy pH tego roztworu:

$\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]$

$\mathrm{pH}=-\log \left(1,01\cdot 10^{-6}\right)$

$\mathrm{pH}\approx 6$

 

Odpowiedź: Wartość pH tego roztworu wynosi 6.