Dane:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}{}_1}=10\%$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_2}=10\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{d}}_2=1,4\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=200\mathrm{g}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{px}}=20\%$

Szukane:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}{}_1}=?$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}{}_2}=?$

Rozwiązanie:

Najpierw obliczamy stężenie procentowe roztworu 2.

${\mathrm{M}}_{\mathrm{KOH}}={\mathrm{M}}_{\mathrm{K}}+{\mathrm{M}}_{\mathrm{O}}+{\mathrm{M}}_{\mathrm{H}}=39\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=56\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Zamieniamy jednostkę gęstości.

$\mathrm{d}=1,4\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=1400\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Obliczamy stężenie procentowe roztworu.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot \mathrm{d}}{\mathrm{M}\cdot 100\%}|\cdot \left(\mathrm{M}\cdot 100\%\right)$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}\cdot \mathrm{M}\cdot 100\%={\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot \mathrm{d}|:\mathrm{d}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}\cdot \mathrm{M}\cdot 100\%}{\mathrm{d}}$

Podstawiamy dane do wzoru.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{10\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 56\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 100\%}{1400\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=40\%$ 

Do obliczenia zadania można użyć metody krzyża. 

$10\%$				$40-20=20$
	↘		↗
		$20\%$
	↗		↘
$40\%$				$20-10=10$

Ze schematu wynika, że 20 g roztworu 1 należy zmieszać z 10 g  roztworu 2, aby uzyskać (20 + 10) 30 g 20% roztworu.

Obliczamy, ile gramów roztworu 1 i roztworu 2 należy użyć, aby otrzymać 200 g roztworu 20%.

$\begin{array}{ccccc}20\mathrm{g}& -& 10\mathrm{g}& -& 30\mathrm{g}\\ \mathrm{x}& -& \mathrm{y}& -& 200\mathrm{g}\end{array}$

Roztwór 1

$\begin{array}{ccc}20\mathrm{g}& -& 30\mathrm{g}\\ \mathrm{x}& -& 200\mathrm{g}\end{array}$

$\mathrm{x}=\frac{20\mathrm{g}\cdot 200\mathrm{g}}{30\mathrm{g}}$

$\mathrm{x}=133,3\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}{}_1}=133,3\mathrm{g}$

Roztwór 2

$\begin{array}{ccc}10\mathrm{g}& -& 30\mathrm{g}\\ \mathrm{y}& -& 200\mathrm{g}\end{array}$

$\mathrm{y}=\frac{10\mathrm{g}\cdot 200\mathrm{g}}{30\mathrm{g}}$

$\mathrm{y}=66,67\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}{}_2}=66,67\mathrm{g}$

Odpowiedź: Należy zmieszać 133,3 g roztworu o stężeniu 10% i 66,67 g roztworu o stężeniu 40%.

 

---

Wyjaśnienie:

Czysty wodorotlenek potasu ma stężenie 100%.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}{}_1}({\mathrm{m}}_1)$				${\mathrm{C}}_{\mathrm{px}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}{}_2}$
	↘		↗
		${\mathrm{C}}_{\mathrm{px}}({\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2)$
	↗		↘
${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}{}_2}({\mathrm{m}}_2)$				${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}{}_1}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{px}}$