Oznaczmy masę węglanu wapnia jaki x, a jako masę węglanu magnezu y. Zgodnie z  treścią zadania: 

$\mathrm{x}+\mathrm{y}=2,84\mathrm{g}$

$y=2,84-x$

W wyniku reakcji wydzieliło się 672 dm³ tlenku węgla (IV). 

Obliczmy objętość tlenku węgla (IV), jaka wydzieli się z xg węglanu wapnia. 

$100g\mathrm{CaCO}{}_3-22,4\mathrm{dm}{}^3\mathrm{CO}{}_2$

$\mathrm{x}-\mathrm{z}$

$\mathrm{z}=\frac{22,4\cdot x}{100}\mathrm{dm}{}^3$

Obliczamy objętość tlenku węgla (IV), jaka wydzieli się z yg węglanu magnezu. 

$84\mathrm{g}\mathrm{MgCO}{}_3-22,4\mathrm{dm}{}^3$

$\mathrm{y}-\mathrm{w}$

$\mathrm{w}=\frac{22,4\cdot y}{84}\mathrm{dm}{}^3$

Sumę objętości gazów powstałych w obu reakcjach możemy zapisać jako: 

$\frac{22,4\cdot x}{100}+\frac{22,4y}{84}=0,672|\cdot 8400$

$1881,6x+2240y=5644,8$

Podstawiamy policzoną wcześniej zależność x od y. 

$1881,6x+2240\left(2,84-x\right)=5644,8$

$1881,6x+6361,6-2240x=5644,8$

$-358,4x=716,8$

$x=2g$

Obliczamy procentową zawartość węglanu wapnia w początkowej próbce. 

$\%=\frac{2g}{2,84g}\cdot 100\%=70,4\%$

Odpowiedź: Zawartość węglanu wapnia w próbce wynosiła 70,4%.