Obliczenia:

Poniżej przedstawiono wzór na przeliczenie stężenia molowego (C_m) na stężenie procentowe (C_p):

$C_p=\frac{C_m\cdot M\cdot 100\%}{d}$

gdzie,
M - masa molowa substancji [g/mol],
d - gęstość roztworu [g/dm³].

Przeliczmy jednostkę gęstości:

$d=1,2\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=1200\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Masa molowa dipeptydu wynosi:

$M_{\mathrm{C}{}_4\mathrm{H}{}_8\mathrm{O}{}_3\mathrm{N}{}_2}=12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 4+1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 8+16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 3+14\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 2=132\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Obliczmy stężenie dipeptydu w tym roztworze:

$C_p=\frac{1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 132\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 100\%}{1200\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}=11\%$

Masa roztworu wynosi:

$m=d\cdot V$
$m=1200\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 0,1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=120\mathrm{g}$

Obliczmy masę dipeptydu:

$120\mathrm{g}\cdot 11\%=13,2\mathrm{g}\text{dipeptydu w roztworze}$

Skoro reakcje przerwano w momencie gdy stężenie aminokwasu wynosiło 5% to jego masa wynosiła:

$120\mathrm{g}\cdot 5\%=6\mathrm{g}\text{aminokwasu}$

Masa molowa aminokwasu wynosi:

$M_{\mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_5\mathrm{O}{}_2\mathrm{N}}=12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 2+1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 5+16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 2+14\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=75\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Skoro z 1 mola dipeptydu o masie 132 g powstają 2 mole aminokwasu o masie 75 g, to z ilu gramów dipeptydu powstało 6 g aminokwasu:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}\cdot 132\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}& -& 2\mathrm{mol}\cdot 75\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\\ x\mathrm{g}& -& 6\mathrm{g}\end{array}$
$x=\frac{1\mathrm{mol}\cdot 132\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 6\mathrm{g}}{2\mathrm{mol}\cdot 75\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=5,28\mathrm{g}\text{dipeptydu wzięło udział w reakcji}$

Obliczmy, ile gramów dipeptydu pozostało w roztworze:

$13,2\mathrm{g}-5,28\mathrm{g}=7,92\mathrm{g}\text{dipeptydu pozostało w roztworze}$

Ostatnim etapem jest policzenie stężenia procentowego:

$Cp=\frac{m_s}{m_r}\cdot 100\%$

$C_p=\frac{7,92\mathrm{g}}{120\mathrm{g}}\cdot 100\%=6,6\%$

 

Odpowiedź: Masowe stężenie procentowe dipeptydu po przerwaniu procesu hydrolizy wynosi 6,6%.