Rozwiązanie:

Dane:

$\text{V}=2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

${\text{n}}_{\text{A}}^0=0,12\mathrm{mol}$

${\text{n}}_{\text{B}}^0=0,03\mathrm{mol}$

${\text{n}}_{\text{C}}^0=0,06\mathrm{mol}$

${\text{n}}_{\text{D}}^0=0,06\mathrm{mol}$

${\text{n}}_{\text{A}\text{dod.}}=0,03\mathrm{mol}$

$K_c=1$

Szukane:

${\text{n}}_{\text{D}}^{\text{R}}=?$

Obliczenia:

Aby obliczyć stężenie równowagowe produktu D po ponownym ustaleniu się stanu równowagi, należy najpierw rozpisać w tabeli wartości początkowych liczb moli reagentów, zmiany liczb moli reagentów oraz równowagowych liczb moli reagentów na podstawie danych zawartych w treści zadania oraz stechiometrii przebiegającej reakcji:

${\mathrm{A}}_{\left(\text{g}\right)}+{\mathrm{B}}_{\left(\text{g}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{C}}_{\left(\text{g}\right)}+{\mathrm{D}}_{\left(\text{g}\right)}$

Reagenty	${\text{n}}_0,\mathrm{mol}$	$\Delta \text{n , }\mathrm{mol}$	${\text{n}}_{}^{\text{R}},\mathrm{mol}$
$\mathrm{A}$	0,12 + 0,03	- x	0,15 - x
$\mathrm{B}$	0,03	- x	0,03 - x
$\mathrm{C}$	0,06	+ x	0,06 + x
$\mathrm{D}$	0,06	+ x	0,06 + x

Ponieważ stan równowagi reakcji zaburzono dodaniem porcji substratu - pierwszy stan równowagi traktujemy jako stan początkowy do kolejnych obliczeń.

Na początku do tabeli wpisujemy wartości podanych liczb moli równowagowych reagentów, które są dla nas teraz wartościami początkowych liczb moli (pierwsza kolumna danych).

Następnie na podstawie stechiometrii zachodzącej reakcji uzupełniamy środkową kolumnę danych: jeśli ubyło x moli substratu A i x moli substratu B (znaki "-") to otrzymano 1 mol produktu C oraz 1 mol produktu D (znaki "+").

Wiedząc, że równowagowa liczba moli danego reagenta jest sumą jego początkowej liczby moli oraz zmiany liczby moli:

${\text{n}}^{\text{R}}={\text{n}}^0+\Delta \text{n}$

zapisano wyrażenia na równowagowe liczby moli reagentów (ostatnia kolumna danych).

Wyrażenie na stałą równowagi przebiegającej reakcji ma postać:

$K_c=\frac{{\text{n}}_{\mathrm{C}}^{\text{R}}\cdot {\text{n}}_{\text{D}}^{\text{R}}}{{\text{n}}_{\mathrm{A}}^{\text{R}}\cdot {\text{n}}_{\mathrm{B}}^{\text{R}}}$

Wstawiając do powyższego równania znaną wartość stałej równowagi oraz wyrażenia na równowagowe liczby moli reagentów z powyższej tabeli, otrzymujemy równanie, z którego obliczmy wartość x:

$1=\frac{{\left(0,06+\text{x}\right)}^{}\cdot {\left(0,06+\text{x}\right)}^{}}{\left(0,15-\text{x}\right)\cdot \left(0,03-\text{x}\right)}$

$1=\frac{0,0036+0,06\text{x}+0,06\text{x}+{\text{x}}^2}{0,0045-0,15\text{x}-0,03\text{x}+{\text{x}}^2}$

$0,0036+0,12\text{x}+{\text{x}}^2=0,0045-0,18\text{x}+{\text{x}}^2$

$0,3\text{x}=9\cdot 10^{-4}$

$\text{x}=0,003$

Więc równowagowa liczba moli produktu D będzie równa:

${\text{n}}_{\text{D}}^{\text{R}}=0,06+\text{x}=0,06+0,003=0,063\mathrm{mol}$

Znając równowagową liczbę moli produktu D oraz objętość naczynia obliczamy równowagowe stężenie produktu D:

$c_{\mathrm{D}}^{\text{R}}=\frac{{\text{n}}_{\mathrm{D}}^{\text{R}}}{\text{V}}=\frac{0,063\mathrm{mol}}{2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=0,0315\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Odpowiedź: Stężenie równowagowe produktu D po ponownym ustaleniu się stanu równowagi wynosi 0,0315 mol ⋅ dm^-3.