Rozwiązanie:

Dane:

$k=0,001\frac{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{s}}$

$\text{V}=1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

${\text{n}}_{\mathrm{SO}{}_2}=1,5\mathrm{mol}$

${\text{n}}_{\mathrm{O}{}_3}=3\mathrm{mol}$

$c_{\mathrm{SO}{}_2}=c_{\mathrm{SO}{}_2}^0-0,25\cdot c_{\mathrm{SO}{}_2}^0$

Szukane:

$\nu =?$

Obliczenia:

Reakcja przebiega zgodnie z równaniem:

${\mathrm{SO}{}_2}_{\left(\text{g}\right)}+{\mathrm{O}{}_3}_{\left(\text{g}\right)}\to {\mathrm{SO}{}_3}_{\left(\text{g}\right)}+{\mathrm{O}{}_2}_{\left(\text{g}\right)}$

Równanie kinetyczne tej reakcji przyjmuje postać:

$\nu =k\cdot c_{\mathrm{SO}{}_2}\cdot c_{\mathrm{O}{}_3}$

Początkowe stężenie SO₂ wynosi:

$c_{\mathrm{SO}{}_2}^0=\frac{{\text{n}}_{\mathrm{SO}{}_2}}{\text{V}}=\frac{1,5\mathrm{mol}}{1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=1,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Stężenie SO₂ w momencie, w którym obliczamy szybkość reakcji wynosi więc:

$\Delta c_{\mathrm{SO}{}_2}=0,25\cdot 1,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=0,375\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$c_{\mathrm{SO}{}_2}=1,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}-0,375\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=1,125\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Ze stechiometrii reakcji wynika, że:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}\mathrm{SO}{}_2& -& 1\mathrm{mol}\mathrm{O}{}_3\\ 0,375\mathrm{mol}\mathrm{SO}{}_2& -& 0,375\mathrm{mol}\mathrm{O}{}_3\end{array}$

Więc:

$c_{\mathrm{O}{}_3}=3\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}-0,375\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=2,625\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Szybkość reakcji wynosi więc:

$\nu =0,001\frac{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{s}}\cdot 1,125\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 2,625\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\nu =2,95\cdot 10^{-3}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{s}}$

Odpowiedź: Szybkość tej reakcji jest równa 2,95 ⋅ 10^-3 mol ⋅ dm^-3 ⋅ s^-1.