Obliczenia:

Próbka kobaltu o masie 20 g zawiera 10% masowych promieniotwórczego izotopu ⁶⁰Co. Obliczmy masę zawartego w próbce izotopu:

$N{}_{{}^{60}Co}=\frac{10\%\cdot 20g}{100\%}=2g$

Okres połowicznego rozpadu wynosi 5,3 lat, a czas, w którym próbka ulegała przemianom wynosił 15,9 lat.

Obliczmy, ile próbki promieniotwórczego izotopu pozostało po upływie tych 15,9 lat. Skorzystamy z wzoru: 

$N_t=N_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{}}}$

Podstawiamy dane liczbowe:

$N{}_t=2g\cdot {\left(1,2\right)}^{\frac{15,9}{5,3}}=2g\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^3=0,25g$

Po czasie t=15,9 lat w próbce pozostało 0,25 g promieniotwórczego izotopu. 

Oznacza to, że rozpadło się:

$N{}_r=2-0,25=1,75g$    

1,75 g tego izotopu rozpadło się, czyli masa próbki zmalała właśnie o tą wartość. Po tym czasie masa próbki wynosiła:

$N{}_p=20g-1,75g=18,25g$      

 

 

Odpowiedź: Po t = 15,9 lat masa próbki wynosiła 18,25 g.