Rozwiązanie:

Wiemy, że w reakcji otrzymano 672 cm³.

${\mathrm{V}}_{\mathrm{CO}{}_2}=672\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=0,672\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Objętość 1 mola gazu doskonałego w warunkach normalnych wynosi 22,4 dm3. 

${\mathrm{n}}_{\mathrm{CO}{}_2}=\frac{0,672\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{n}}_{\mathrm{CO}{}_2}=0,03\mathrm{mol}$

Obliczamy masę molową soli.

${\mathrm{M}}_{\mathrm{CaCO}{}_3}=100\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

${\mathrm{M}}_{\mathrm{MgCO}{}_3}=84\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Wiemy, że suma mas soli wynosi 2,84 g.

$\mathrm{n}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{M}}|\cdot \mathrm{M}$

$\mathrm{m}=\mathrm{n}\cdot \mathrm{M}$

Tworzymy układ równań: 

$\{\begin{array}{c}100\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{CaCO}{}_3}+84\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{MgCO}{}_3}=2,84\mathrm{g}\\ {\mathrm{n}}_{\mathrm{CaCO}{}_3}+{\mathrm{n}}_{\mathrm{MgCO}{}_3}=0,03\end{array}$  

Wyznaczamy ${\mathrm{n}}_{\mathrm{CaCO}{}_3}$ z drugiego równana reakcji: 

${\mathrm{n}}_{\mathrm{CaCO}{}_3}=0,03-{\mathrm{n}}_{\mathrm{MgCO}{}_3}$

Podstawiamy do równania 1.

$100\cdot \left(0,03-{\mathrm{n}}_{\mathrm{MgCO}{}_3}\right)+84\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{MgCO}{}_3}=2,84$

$3-100\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{MgCO}{}_3}+84\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{MgCO}{}_3}=2,84$

$16\cdot {\mathrm{n}}_{\mathrm{MgCO}{}_3}=0,16|:16$

${\mathrm{n}}_{\mathrm{MgCO}{}_3}=0,01\mathrm{mol}$

Obliczamy liczbę moli węglanu wapnia.

${\mathrm{n}}_{\mathrm{CaCO}{}_3}=0,03-{\mathrm{n}}_{\mathrm{MgCO}{}_3}$

${\mathrm{n}}_{\mathrm{CaCO}{}_3}=0,03-0,01$

${\mathrm{n}}_{\mathrm{CaCO}{}_3}=0,02\mathrm{mol}$

Obliczamy masę węglanu wapnia.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{CaCO}{}_3}=0,02\mathrm{mol}\cdot 100\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{CaCO}{}_3}=2\mathrm{g}$

Obliczamy zawartość węglanu wapnia w mieszaninie.

$\begin{array}{ccc}2,84\mathrm{g}& -& 100\%\\ 2\mathrm{g}& -& \%\mathrm{CaCO}{}_3\end{array}$

$\%\mathrm{CaCO}{}_3=\frac{2\mathrm{g}\cdot 100\%}{2,84\mathrm{g}}$

$\%\mathrm{CaCO}{}_3=70,42\%$

Odpowiedź: Zawartość procentowa węglanu wapnia w mieszaninie wynosi 70,42%.