Rozwiązanie:

Roztwór C powstał przez zmieszanie roztworów A i B.  

Roztwór A 

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=40\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=160\mathrm{g}$

${\mathrm{d}}_{\mathrm{A}}=1,1818\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

Roztwór B 

${\mathrm{V}}_{\mathrm{r}}=500\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{d}}_{\mathrm{B}}=1,2210\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=24\%$

Rozwiązanie:

Znając masę i  gęstość roztworu A, obliczmy jego objętość.

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{d}\cdot \mathrm{V}=\mathrm{m}|:\mathrm{d}$

$\mathrm{V}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{d}}$

Podstawiamy dane.

$\mathrm{V}=\frac{200\mathrm{g}}{1,1818\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}}$

$\mathrm{V}=169,2\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$     

Obliczamy masę molową wodorotlenku potasu.

${\mathrm{M}}_{\mathrm{KOH}}={\mathrm{M}}_{\mathrm{K}}+{\mathrm{M}}_{\mathrm{O}}+{\mathrm{M}}_{\mathrm{H}}=39\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=56\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Obliczmy liczbę moli 40 g wodorotlenku potasu.

${\mathrm{n}}_{\mathrm{A}}=\frac{40\mathrm{g}}{56\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=0,71\mathrm{mol}$

Obliczmy masę roztworu B.

${\mathrm{m}}_{r\mathrm{B}}=1,2210\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}\cdot 500\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{m}}_{r\mathrm{B}}=610,5\mathrm{g}$

Następnie obliczamy masę substancji rozpuszczonej w roztworze B. W tym celu przekształcamy wzór na stężenie procentowe.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}}\cdot 100\%|\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}\cdot 100\%={\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}|:100\%$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}}{100\%}$

Podstawiamy dane:  

${\mathrm{m}}_{s\mathrm{B}}=\frac{24\%\cdot 610,5\mathrm{g}}{100\%}$

${\mathrm{m}}_{s\mathrm{B}}=146,52\mathrm{g}$

 Obliczmy liczbę moli wodorotlenku potasu w roztworze.

${\mathrm{n}}_{\mathrm{B}}=\frac{146,52\mathrm{g}}{56\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=2,62\mathrm{mol}$

Roztwór C

Obliczmy liczbę moli wodorotlenku potasu w roztworze C.

${\mathrm{n}}_{\mathrm{C}}=0,71\mathrm{mol}+2,62\mathrm{mol}$

${\mathrm{n}}_{\mathrm{C}}=3,33\mathrm{mol}$  

Obliczmy objętość roztworu C.

${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}=500\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3+169,2\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}=669,2\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=0,6692\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Obliczmy stężenie molowe roztworu C.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{V}}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}=\frac{3,33\mathrm{mol}}{0,6692\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}=4,97\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Odpowiedź: Stężenie molowe roztworu C wynosi 4,97 mol/dm³.