Rozwiązanie:

Dane:

$\mathrm{T}=50℃$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=0,236\mathrm{g}$

$\mathrm{d}=1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

Szukane:

$\mathrm{V}=?$

Rozwiązanie:

W temperaturze 50 ℃ w 100 g wody, aby otrzymać roztwór nasycony należy rozpuścić 118 mg wodorotlenku wapnia.

$\mathrm{m}=118\mathrm{mg}=0,118\mathrm{g}$

Obliczamy w ilu gramach wody rozpuszczono 0,236 g wodorotlenku wapnia, skoro otrzymano roztwór nasycony.

Jeśli 0,118 g substancji rozpuszczono w 100 g wody,

to 0,236 g substancji rozpuszczono w x g wody.

$\begin{array}{ccc}0,118\mathrm{g}& -& 100\mathrm{g}\\ 0,236\mathrm{g}& -& \mathrm{x}\end{array}$

$0,118\mathrm{g}\cdot \mathrm{x}=0,236\mathrm{g}\cdot 100\mathrm{g}|:0,118\mathrm{g}$

$\mathrm{x}=\frac{0,236\mathrm{g}\cdot 100\mathrm{g}}{0,118\mathrm{g}}$

$\mathrm{x}=200\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=200\mathrm{g}$

Masa roztworu jest sumą mas substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}$

Podstawiamy dane do wzoru.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=0,236\mathrm{g}+200\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=200,236\mathrm{g}$

Znając masę i gęstość roztworu możemy obliczyć objętość z odpowiednio przekształconego wzoru na gęstość.

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{d}\cdot \mathrm{V}=\mathrm{m}|:\mathrm{d}$

$\mathrm{V}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{d}}$

$\mathrm{V}=\frac{200,236\mathrm{g}}{1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}}$

$\mathrm{V}=200,236\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź: Objętość roztworu wynosi 200,236 cm³.