Rozwiązanie:

Dane:

${\mathrm{m}}_{\text{etanolu}}=46\mathrm{g}$

${\mathrm{d}}_{\text{powietrza}}=1,28\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

Szukane:

${\mathrm{V}}_{\text{powietrza}}=?$

Rozwiązanie:

Obliczamy masę cząsteczkową etanolu i tlenu. Z układu okresowego odczytujemy masę atomową węgla, tlenu i wodoru. 

${\mathrm{m}}_{\mathrm{C}}=12\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{O}}=16\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{H}}=1\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_5\mathrm{OH}}=2\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{C}}+5\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{H}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{O}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{H}}=2\cdot 12\mathrm{u}+5\cdot 1\mathrm{u}+16\mathrm{u}+1\mathrm{u}=24\mathrm{u}+5\mathrm{u}+17\mathrm{u}=46\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{O}{}_2}=2\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{O}}=2\cdot 16\mathrm{u}=32\mathrm{u}$

Najpierw obliczamy, ile gramów tlenu zostało użyte w doświadczeniu. Pamiętamy, że tlen jest jednym ze składników powietrza.

Zapisujemy równanie reakcji spalania. Wiemy, że spalanie zachodzi w nadmiarze tlenu, co oznacza, że zachodzi reakcja spalania całkowitego. W wyniku spalania całkowitego powstają tlenek węgla(IV) i woda.

Nad równaniem umieszczamy dane wynikające z treści zadania, a pod równaniem informacje, które wynikają ze stechiometrii reakcji.

$\begin{array}{ccccccc}46\mathrm{g}& & \mathrm{x}& & & & \\ \mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_5\mathrm{OH}& +& 3\mathrm{O}{}_2& \to & 2\mathrm{CO}{}_2& +& 3\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\\ 1\cdot 46\mathrm{u}& & 3\cdot 32\mathrm{u}& & & & \\ 46\mathrm{u}& & 96\mathrm{u}& & & & \end{array}$

Jeśli w reakcji spalania 46 u etanolu bierze udział 96 u tlenu,

to w reakcji spalania 46 g etanolu bierze udział x g tlenu.

$\begin{array}{ccc}46\mathrm{u}& -& 96\mathrm{u}\\ 46\mathrm{g}& -& \mathrm{x}\end{array}$

$46\mathrm{u}\cdot \mathrm{x}=46\mathrm{u}\cdot 96\mathrm{g}|:46\mathrm{u}$

$\mathrm{x}=\frac{46\mathrm{u}\cdot 96\mathrm{g}}{46\mathrm{u}}$

$\mathrm{x}=96\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{O}{}_2}=96\mathrm{g}$

W reakcji bierze udział 96 g tlenu.

W powietrzu znajduje się 21% objętościowych tlenu. Obliczamy, ile gramów powietrza użyto do reakcji,

Jeśli 96 g tleniu stanowi 21 %,

to x g powietrza stanowi 100%.

$\begin{array}{ccc}96\mathrm{g}& -& 21\%\\ \mathrm{x}& -& 100\%\end{array}$

$21\%\cdot \mathrm{x}=96\mathrm{g}\cdot 100\%|:21\%$

$\mathrm{x}=\frac{96\mathrm{g}\cdot 100\%}{21\%}$

$\mathrm{x}=457,14\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\text{powietrza}}=457,14\mathrm{g}$

Znając masę i gęstość powietrza możemy obliczyć jego objętość z odpowiednio przekształconego wzoru na gęstość.

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{d}\cdot \mathrm{V}=\mathrm{m}|:\mathrm{d}$

$\mathrm{V}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{d}}$

Podstawiamy dane do wzoru:

${\mathrm{V}}_{\text{powietrza}}=\frac{457,14\mathrm{g}}{1,28\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}}$

${\mathrm{V}}_{\text{powietrza}}=357,14\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź: W reakcji potrzeba 357,14 cm³ powietrza.