Rozwiązanie 1:

Dane:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{Zn}}=32,7\mathrm{g}$

$\mathrm{Cp}=20\%$

Szukane:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}}=?$

Rozwiązanie:

Zapisujemy równanie reakcji kwasu etanowego z cynkiem.

$\underset{\mathrm{x}}{2\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}}+\underset{32,7\mathrm{g}}{\mathrm{Zn}}\to (\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COO}){}_2\mathrm{Zn}+\mathrm{H}{}_2\uparrow$

Obliczamy masy cząsteczkowe.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{C}}+3\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{H}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{C}}+2\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{O}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{H}}=12\mathrm{u}+3\cdot 1\mathrm{u}+12\mathrm{u}+2\cdot 16\mathrm{u}+1\mathrm{u}=60\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{Zn}}=65\mathrm{u}$

Obliczamy masę potrzebnego kwasu octowego:

$\begin{array}{ccc}2\cdot 60\mathrm{u}\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}& -& 65\mathrm{u}\mathrm{Zn}\\ \mathrm{x}& -& 32,7\mathrm{g}\mathrm{Zn}\end{array}$

$\mathrm{x}=\frac{32,7\mathrm{g}\cdot 2\cdot 60\mathrm{u}}{65\mathrm{u}}$

$\mathrm{x}=60\mathrm{g}$

Do reakcji potrzeba użyć 60 g czystego kwasu octowego. W zadaniu użyto 20% roztworu tego kwasu. Obliczmy w ilu gramów 20% roztworu znajduje się 60 g substancji. Używamy odpowiednio przekształconego wzoru na stężenie procentowe.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}}\cdot 100\%|\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}\cdot 100\%|:{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}\cdot 100\%}{{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=\frac{60\mathrm{g}\cdot 100\%}{20\%}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=300\mathrm{g}$

Odpowiedź: Do reakcji z cynkiem potrzeba 300 g 20% kwasu etanowego.

---

Rozwiązanie 2:

Dane:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{Zn}}=32,7\mathrm{g}$

${\mathrm{Cp}}_{\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}}=20\%$

Szukane:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}}=?$

Rozwiązanie:

Najpierw obliczamy masę cząsteczkową kwasu etanowego. W tym celu w układzie okresowym  pierwiastków chemicznych odszukujemy masę atomową wodoru, węgla,  tlenu i cynku.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{H}}=1\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{C}}=12\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{O}}=16\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{Zn}}=65\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{C}}+3\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{H}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{C}}+2\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{O}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{H}}=12\mathrm{u}+3\cdot 1\mathrm{u}+12\mathrm{u}+2\cdot 16\mathrm{u}+1\mathrm{u}=60\mathrm{u}$

Zapisujemy równanie reakcji chemicznej, nad równaniem umieszczamy dane z treści zadania, a pod dane wynikające z równania reakcji.

$\begin{array}{ccccccc}\text{x}& & 32,7\mathrm{g}& & & & \\ 2\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}& +& \mathrm{Zn}& \to & (\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COO}){}_2\mathrm{Zn}& +& \mathrm{H}{}_2\\ 2\cdot 60\mathrm{u}& & 1\cdot 65\mathrm{u}& & & & \\ 120\mathrm{u}& & 65\mathrm{u}& & & & \end{array}$

120 u kwas etanowego reaguje z 65 u cynku,

oblicz x g kwasu etanowego reaguje z 32,7 g cynku.

$\begin{array}{ccc}120\mathrm{u}& -& 65\mathrm{u}\\ \text{x}& -& 32,7\mathrm{g}\end{array}$

$65\mathrm{u}\cdot \text{x = 32,7}\mathrm{g}\cdot 120\mathrm{u}$

$\text{x = }\frac{32,7\mathrm{g}\cdot 120\mathrm{u}}{65\mathrm{u}}$

$\text{x = 60}\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\text{kwasu etanowego}}=60\mathrm{g}$

Wiemy, że do reakcji użyto 20-procentowego roztworu kwasu etanowego. Roztwór ma stężenie 20%, co oznacza, że 20 g kwasu etanowego rozpuszczono w 100 g roztworu. Obliczamy, w ilu gramach roztworu rozpuszczono 60 g kwasu etanowego.

Jeśli 20 g kwasu etanowego rozpuszczono w 100 g roztworu,

to 60 g kwasu etanowego rozpuszczono w y g roztworu.

$\begin{array}{ccc}20\mathrm{g}& -& 100\mathrm{g}\\ 60\mathrm{g}& -& \text{y}\end{array}$

$20\mathrm{g}\cdot \text{y =}60\mathrm{g}\cdot 100\mathrm{g}$

$\text{y = }\frac{60\mathrm{g}\cdot 100\mathrm{g}}{20\mathrm{g}}$

$\text{y = 300}\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=300\mathrm{g}$

Odpowiedź: Przereagowało 300 g roztworu kwasu etanowego.