Rozwiązanie 1:

Stężenie procentowe określa masę substancji rozpuszczonej w 100 g roztworu.

$a)20\%$

Wynika, z tego, że jeśli stężenie procentowe roztworu wynosi 20% to 20 g substancji rozpuszczono w 100 g roztworu.

Masa roztworu jest sumą masy substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika (wody).

Jeśli roztwór ma masę 100 g, a 20 g stanowi masa substancji to masa wody wynosi 80 g.

Rozpuszczalność określa masę substancji rozpuszczonej w danej temperaturze w 100 g wody.

Stosunek wody z definicji do użytej w roztworze wody wynosi 1,25.

$\frac{100\mathrm{g}}{80\mathrm{g}}=1,25$

Rozpuści się również 1,25 razy więcej substancji.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=20\mathrm{g}\cdot 1,25$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=25\mathrm{g}$

Odpowiedź: Rozpuszczalność substancji wynosi 25 g /100 g wody.

 

b) Jeśli stężenie procentowe roztworu wynosi 45% to 45 g substancji rozpuszczono w 100 g roztworu.

Jeśli roztwór ma masę 100 g, a 45 g stanowi masa substancji to masa wody wynosi 55 g.

Rozpuszczalność określa masę substancji rozpuszczonej w danej temperaturze w 100 g wody.

Stosunek wody z definicji do użytej w roztworze wody wynosi 1,818.

$\frac{100\mathrm{g}}{55\mathrm{g}}=1,818$

Rozpuści się również 1,818 razy więcej substancji.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=45\mathrm{g}\cdot 1,818$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=81,81\mathrm{g}$

Odpowiedź: Rozpuszczalność substancji wynosi 81,81 g /100 g wody.

 

c) Jeśli stężenie procentowe roztworu wynosi 60% to 60 g substancji rozpuszczono w 100 g roztworu.

Jeśli roztwór ma masę 100 g, a 60 g stanowi masa substancji to masa wody wynosi 40 g.

Rozpuszczalność określa masę substancji rozpuszczonej w danej temperaturze w 100 g wody.

Stosunek wody z definicji do użytej w roztworze wody wynosi 2,5.

$\frac{100\mathrm{g}}{40\mathrm{g}}=2,5$

Rozpuści się również 2,5 razy więcej substancji.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=60\mathrm{g}\cdot 2,5$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=150\mathrm{g}$

Odpowiedź: Rozpuszczalność substancji wynosi 150 g/ 100 g wody.

---

Rozwiązanie 2:

Stężenie procentowe określa masę substancji rozpuszczonej w 100 g roztworu. Natomiast rozpuszczalność określa masę substancji rozpuszczonej w danej temperaturze w 100 g wody.

$a){\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=20\%$

20 g substancji rozpuszczono w 100 g roztworu. Masa roztworu jest sumą mas substancji rozpuszczonej i wody.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}$

Przekształcamy wzór na masę roztworu, aby obliczyć masę wody.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}|-{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}-{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=100\mathrm{g}-20\mathrm{g}$     

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=80\mathrm{g}$

Obliczamy rozpuszczalność substancji z proporcji. Pamiętamy, że rozpuszczalność określa masę substancji rozpuszczonej w 100 g wody w danej temperaturze.

20 g substancji rozpuszczono w 80 g wody,

x g substancji rozpuszczono w 100 g wody.

$\frac{20\mathrm{g}}{\mathrm{x}}=\frac{80\mathrm{g}}{100\mathrm{g}}$

$80\mathrm{g}\cdot \mathrm{x}=20\mathrm{g}\cdot 100\mathrm{g}|:80\mathrm{g}$  

$\mathrm{x}=\frac{20\mathrm{g}\cdot 100\mathrm{g}}{80\mathrm{g}}$  

$\mathrm{x}=25\mathrm{g}$  

Rozpuszczalność substancji w danej temperaturze wynosi 25 g na 100 g wody.

 

$b){\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=45\%$

45 g substancji rozpuszczono w 100 g roztworu. 

Obliczamy masę wody z wcześniej przekształconego wzoru.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}-{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=100\mathrm{g}-45\mathrm{g}$     

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=55\mathrm{g}$

Obliczamy rozpuszczalność substancji z proporcji. Pamiętamy, że rozpuszczalność określa masę substancji rozpuszczonej w 100 g wody w danej temperaturze.

45 g substancji rozpuszczono w 55 g wody,

x g substancji rozpuszczono w 100 g wody.

$\frac{45\mathrm{g}}{\mathrm{x}}=\frac{55\mathrm{g}}{100\mathrm{g}}$

$55\mathrm{g}\cdot \mathrm{x}=45\mathrm{g}\cdot 100\mathrm{g}|:55\mathrm{g}$  

$\mathrm{x}=\frac{45\mathrm{g}\cdot 100\mathrm{g}}{55\mathrm{g}}$  

$\mathrm{x}=81,82\mathrm{g}$  

Rozpuszczalność substancji w danej temperaturze wynosi 81,82 g na 100 g wody.

 

$c){\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=60\%$

60 g substancji rozpuszczono w 100 g roztworu. 

Obliczamy masę wody z wcześniej przekształconego wzoru.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}-{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=100\mathrm{g}-60\mathrm{g}$     

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=40\mathrm{g}$

Obliczamy rozpuszczalność substancji z proporcji. Pamiętamy, że rozpuszczalność określa masę substancji rozpuszczonej w 100 g wody w danej temperaturze.

60 g substancji rozpuszczono w 40 g wody,

x g substancji rozpuszczono w 100 g wody.

$\frac{60\mathrm{g}}{\mathrm{x}}=\frac{40\mathrm{g}}{100\mathrm{g}}$

$40\mathrm{g}\cdot \mathrm{x}=60\mathrm{g}\cdot 100\mathrm{g}|:40\mathrm{g}$  

$\mathrm{x}=\frac{60\mathrm{g}\cdot 100\mathrm{g}}{40\mathrm{g}}$  

$\mathrm{x}=150\mathrm{g}$  

Rozpuszczalność substancji w danej temperaturze wynosi 150 g na 100 g wody.

 

---

Wskazówka:

Rozpuszczalność określa masę substancji, którą należy rozpuścić w 100 g wody w określonej temperaturze, aby otrzymać roztwór nasycony.

Stężenie procentowe określa masę substancji rozpuszczonej w 100 gramach roztworu.