Rozwiązanie 1:

Dane: 

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}=2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$m=69\mathrm{g}$

Szukane: 

$V=?$

Rozwiązanie: 

Wyznaczamy masę molową $\mathrm{K}{}_2\mathrm{CO}{}_3$: 

${\mathrm{M}}_{\mathrm{K}{}_2\mathrm{CO}{}_3}=2\cdot {\mathrm{M}}_{\mathrm{K}}+{\mathrm{M}}_{\mathrm{C}}+3\cdot {\mathrm{M}}_{\mathrm{O}}=2\cdot 39\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+3\cdot 16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=138\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Wyznaczamy liczbę moli węglanu potasu:

$n=\frac{m}{M}$

$n=\frac{69\mathrm{g}}{138\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\frac{}{}}$

$n=0,5\mathrm{mol}$

Znając stężenie roztworu oraz liczbę moli substancji w nim zawartej możemy wyznaczyć objętość roztworu:

Objętość roztworu można obliczyć przekształcając ogólny wzór na stężenie molowe: 

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}=\frac{n}{V}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}\cdot V=n|:{\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}$

$V=\frac{n}{{\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}}$

Podstawiamy dane liczbowe:

$V=\frac{0,5\mathrm{mol}}{2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}$

$V=0,25\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź: Można sporządzić 0,25 dm³ roztworu węglanu potasu. 

---

Rozwiązanie 2:

Dane:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}=2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$n_{\mathrm{K}{}_2\mathrm{CO}{}_3}=69\mathrm{g}$

Szukane:

$V=?$

Rozwiązanie:

Stężenie molowe wyraża liczbę moli substancji rozpuszczonej w 1 dm³ roztworu.

${\mathrm{M}}_{\mathrm{K}{}_2\mathrm{CO}{}_3}=2\cdot {\mathrm{M}}_{\mathrm{K}}+{\mathrm{M}}_{\mathrm{C}}+3\cdot {\mathrm{M}}_{\mathrm{O}}=2\cdot 39\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+3\cdot 16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=78\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+48\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=138\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$ 

Obliczamy liczbę moli węglanu potasu jaką stanowi 69 gramów.

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mola}& -& 138\mathrm{g}\\ \text{x}\mathrm{mola}& -& 69\mathrm{g}\end{array}$

$138\mathrm{g}\cdot \text{x}=1\mathrm{mola}\cdot 69\mathrm{g}$

$\text{x}=\frac{1\mathrm{mola}\cdot 69\mathrm{g}}{138\mathrm{g}}$

$\text{x}=0,5\mathrm{mola}\Rightarrow {\mathrm{n}}_{\mathrm{K}{}_2\mathrm{CO}{}_3}=0,5\mathrm{mol}$

Znając stężenie molowe możemy obliczyć objętość roztworu.

Jeśli 1 dm³ roztworu zawiera 2 mole węglanu potasu,

to x dm³ roztworu zawiera 0,5 mola węglanu potasu.

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3& -& 2\mathrm{mole}\\ \text{x}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3& -& 0,5\mathrm{mola}\end{array}$

$2\mathrm{mol}\cdot \text{x}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=0,5\mathrm{mola}\cdot 1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

$\text{x}=\frac{0,5\mathrm{mola}\cdot 1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{2\mathrm{mol}}$

$\text{x}=0,25\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\Rightarrow \mathrm{V}=0,25\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź: Można sporządzić 0,25 dm³ roztworu węglanu potasu. 

 

---

Wskazówka:

Stężenie molowe określa liczbę moli substancji rozpuszczonej w 1 dm³ roztworu.