Rozwiązanie: 

Obliczmy masę 1 mola jonu przedstawionego w zadaniu:

$M=9\cdot M_H+4\cdot M_C+M_N+2\cdot M_O+M_M=9\cdot 1g+4\cdot 12g+14g+2\cdot 16g+M_M=103g+M_M$

Obliczmy również masę 1 mola tego jonu gdyby metalem przedstawionym za pomocą symbolu M był kobalt o masie 59g/mol

$M_2=103g+59g=162g$

Jest to masa 1 mola jonów. Obliczmy ile ważyłby jeden jon zawierający kobalt

$162g-6,02\cdot {10}^{23}$

$x-1$

$x=\frac{1\cdot 162g}{6,02\cdot {10}^{23}}=2,69\cdot {10}^{-22}g$

Wiemy, że masa jonu zawierającego kobalt jest większa o 6,64*10^(-24)g od masy jonu zawierającego metal M. Obliczmy więc masę tego jonu

$M=2,69\cdot {10}^{-22}g-6,64\cdot {10}^{-24}g=2,62\cdot {10}^{-22}g$

Masa ta stanowi 100% masy jonu. 

Wiemy, że ester alaniny (bez metalu) ma masę 103g. Obliczmy ile waży jedna cząsteczka tego estru

$103g-6,02\cdot {10}^{23}$

$x-1$

$x=\frac{1\cdot 103g}{6,02\cdot {10}^{23}}=1,71\cdot {10}^{-22}g$

Dzięki temu możemy obliczyć ile waży jeden atom metalu zawarty w tym jonie:

$M_M=2,62\cdot {10}^{-22}g-1,71\cdot {10}^{-22}g=9,15\cdot {10}^{-23}g$

Możemy teraz obliczyć jaki procent masy całego jonu stanowi masa tego jonu

$2,62\cdot {10}^{-22}g-100\%$

$9,15\cdot {10}^{-23}g-x$

$x=\frac{9,15\cdot {10}^{-23}g\cdot 100\%}{2,62\cdot {10}^{-22}g}=35\%$

Odpowiedź: Masa metalu M stanowi 35% masy całego jonu.