Rozwiązanie: 

Dysponujemy mieszaniną związków B i C, która ma masę 730 kg. 264 kg z tej masy stanowi masa węgla. Wiemy, że związek B (mocznik) ma masę molową 60g/mol, i zawiera jeden atom węgla (M = 12 g/mol). Zawartość procentowa węgla w związku B wynosi więc:

${\%}_1=\frac{12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}{60\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}\cdot 100\%$

${\%}_1=20\%$

Zawartość procentowa węgla w związku C (2-aminoetanolu), który posiada w swojej cząsteczce dwa atomy węgla, wynosi:

${\%}_2=\frac{2\cdot 12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}{61\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}\cdot 100\%$

${\%}_2\approx 39,34\%$

Konstruujemy układ równań. Masę całej próbki wyrażamy jaką sumę mas jej składników:

$730\mathrm{kg}=m_B+m_C$

m_B - masa związku B w mieszaninie,

m_C - masa związku C w mieszaninie.

Masa węgla z danego składnika mieszaniny to procentowa zawartość węgla w tym związku pomnożona przez jego masę, a więc całkowitą masę węgla w mieszaninie wyrażamy jako sumę:

$264\mathrm{kg}={\%}_1\cdot m_B+{\%}_2\cdot m_C$

Rozwiązujemy układ równań:

$\{\begin{array}{ll}730\mathrm{kg}=m_B+m_C& \\ 264\mathrm{kg}=20\%\cdot m_B+39,34\%\cdot m_C& \end{array}$

$\{\begin{array}{ll}{m}_B=730\mathrm{kg}-m_C& \\ 264\mathrm{kg}=20\%\cdot \left(730\mathrm{kg}-m_C\right)+39,34\%\cdot m_C& \end{array}$

$\{\begin{array}{ll}{m}_B=730\mathrm{kg}-m_C& \\ 264\mathrm{kg}=146\mathrm{kg}-0,2m_C+0,3934m_C& \end{array}$

$\{\begin{array}{ll}{m}_B=730\mathrm{kg}-m_C& \\ 0,1934m_C=118\mathrm{kg}& \end{array}$

$\{\begin{array}{ll}{m}_B=120\mathrm{kg}-m_C& \\ m_C\approx 610\mathrm{kg}& \end{array}$

 

Odpowiedź: W mieszaninie znajduje się 120 kg związku B.