Rozwiązanie:

Uwaga!

Zadanie zawiera błędny wzór tłuszczu III, powinien on posiadać 2 reszty kwasu palmitynowego i 1 resztę kwasu oleinowego. Przyjmijmy, że wzory tłuszczów są takie same jak w zadaniu maturalnym. Załóżmy że tłuszcz III ma poprawne reszty, a wzory tłuszczów I i II są takie same jak w zadaniu.

Tłuszcze uszeregowane zgodnie z wzrastającą liczbą jodową: III, II, I.

 

---

Wyjaśnienie:

 Liczba jodowa zależy od dwóch czynników:

• liczby wiązań wielokrotnych między atomami węgla 
• masy molowej związku

Im wyższa jest liczba wiązań wielokrotnych tym liczba jodowa jest większa. Im wyższa jest masa molowa tłuszczu, tym liczba jodowa jest mniejsza ponieważ, ze wzrostem masy molowej w 100 g tłuszczu znajduje się mniej jego cząsteczek, a więc mniejsza ilość jodu ulegnie przyłączeniu:

Przeanalizujmy budowę oraz masy molowe wymienionych tłuszczy

	Wzór sumaryczny	Masa molowa	Liczba wiązań wielokrotnych między atomami węgla
I	$\mathrm{C}{}_{55}\mathrm{H}{}_{102}\mathrm{O}{}_6$	$858\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$	2
II	$\mathrm{C}{}_{57}\mathrm{H}{}_{106}\mathrm{O}{}_6$	$886\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$	2
III	$\mathrm{C}{}_{53}\mathrm{H}{}_{100}\mathrm{O}{}_6$	$832\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$	1

Tłuszcz III zawiera jedno wiązanie wielokrotne między atomami węgla (w reszcie od kwasu oleinowego), a pozostałe dwa tłuszcze mają 2 takie wiązania. Zatem liczba jodowa tłuszczu III będzie najmniejsza. Można ją obliczyć korzystając z poniższej proporcji:

$M_{\mathrm{I}{}_2}=254\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$\begin{array}{ccc}254\mathrm{g}\mathrm{I}{}_2& -& 832\mathrm{g}\text{tłuszczu III}\\ & & \\ x& -& 100\mathrm{g}\text{tłuszczu III}\end{array}$

$x=\frac{254\mathrm{g}\cdot 100\mathrm{g}}{832\mathrm{g}}=30,53\mathrm{g}\mathrm{I}{}_2$

(Na 1 mol tłuszczu przypada 1 mol I₂, ponieważ zawiera on jedno wiązanie podwójne między atomami węgla, w reszcie od kwasu oleinowego).

W przypadku tłuszczów I i II o tym, który z nich ma większą liczbę jodową decydują masy molowe. Im niższa masa molowa tym wyższa liczba jodowa więc tłuszcz I ma większą liczbę jodową niż tłuszcz II. Możemy to udowodnić rozwiązując poniższą proporcję:

$\begin{array}{ccc}2\cdot 254\mathrm{g}\mathrm{I}{}_2& -& 858\mathrm{g}\text{tłuszczu I}\\ & & \\ y& -& 100\mathrm{g}\text{tłuszczu I}\end{array}$ 

$y=\frac{2\cdot 254\mathrm{g}\cdot 100\mathrm{g}}{858\mathrm{g}}=59,21\mathrm{g}\mathrm{I}{}_2$

 

$\begin{array}{ccc}2\cdot 254\mathrm{g}\mathrm{I}{}_2& -& 886\mathrm{g}\text{tłuszczu II}\\ & & \\ z& -& 100\mathrm{g}\text{tłuszczu II}\end{array}$

$z=\frac{2\cdot 254\mathrm{g}\cdot 100\mathrm{g}}{886\mathrm{g}}=57,34\mathrm{g}\mathrm{I}{}_2$