Rozwiązanie:

Dane:

glukoza

$\%\mathrm{C}=40\%$

$\%\mathrm{H}=6,7\%$

${\mathrm{m}}_{\text{glukozy}}=180\mathrm{u}$

Szukane:

wzór sumaryczny glukozy = ?

Rozwiązanie:

Wzór glukozy:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{x}}{\mathrm{H}}_{\mathrm{y}}{\mathrm{O}}_{\mathrm{z}}$

Z układu okresowego odczytujemy masy atomowe węgla, wodoru i tlenu.

${\mathrm{m}}_{\text{at.}\mathrm{C}}=12\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\text{at.}\mathrm{H}}=1\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\text{at.}\mathrm{O}}=32\mathrm{u}$

Znając zawartość procentową węgla, jego masę atomową i masę cząsteczkową glukozy możemy obliczyć indeks stechiometryczny x. Oznacza on ilość atomów węgla. Używamy wzory, z którego można wyznaczyć zawartość procentową węgla.

$\%\mathrm{C}=\frac{\mathrm{x}\cdot {\mathrm{m}}_{\text{at.}\mathrm{C}}}{{\mathrm{m}}_{\text{glukozy}}}\cdot 100\%$

Podstawiamy dane do równania.

$40\%=\frac{\mathrm{x}\cdot 12\mathrm{u}}{180\mathrm{u}}\cdot 100\%$

Obliczamy x.

$40\%=\frac{\mathrm{x}\cdot 12\mathrm{u}}{180\mathrm{u}}\cdot 100\%|:100\%$

$\frac{40\%}{100\%}=\frac{\mathrm{x}\cdot 12\mathrm{u}}{180\mathrm{u}}$

$0,4=\frac{\mathrm{x}\cdot 12\mathrm{u}}{180\mathrm{u}}|\cdot 180\mathrm{u}$

$0,4\cdot 180\mathrm{u}=\frac{\mathrm{x}\cdot 12\mathrm{u}}{{\cancel{180\mathrm{u}}}^1}\cdot \cancel{180{\mathrm{u}}^1}$

$72\mathrm{u}=\mathrm{x}\cdot 12\mathrm{u}|:12\mathrm{u}$

$\mathrm{x}=\frac{72\mathrm{u}}{12\mathrm{u}}$

$\mathrm{x}=6$

Do wzoru za x możemy podstawić 6.

${\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}}_{\mathrm{y}}{\mathrm{O}}_{\mathrm{z}}$

Następnie obliczamy indeks stechiometryczny y. Oznacza on ilość atomów wodoru.

$\%\mathrm{H}=\frac{\mathrm{y}\cdot {\mathrm{m}}_{\text{at.}\mathrm{H}}}{{\mathrm{m}}_{\text{glukozy}}}\cdot 100\%$

Podstawiamy dane do równania.

$6,7\%=\frac{\mathrm{y}\cdot 1\mathrm{u}}{180\mathrm{u}}\cdot 100\%$

Obliczamy y.

$6,7\%=\frac{\mathrm{y}\cdot 1\mathrm{u}}{180\mathrm{u}}\cdot 100\%|:100\%$

$\frac{6,7\%}{100\%}=\frac{\mathrm{y}\cdot 1\mathrm{u}}{180\mathrm{u}}$

$0,067=\frac{\mathrm{y}\cdot 1\mathrm{u}}{180\mathrm{u}}|\cdot 180\mathrm{u}$

$0,067\cdot 180\mathrm{u}=\frac{\mathrm{y}\cdot 1\mathrm{u}}{{\cancel{180\mathrm{u}}}^1}\cdot \cancel{180{\mathrm{u}}^1}$

$12\mathrm{u}=\mathrm{y}\cdot 1\mathrm{u}|:1\mathrm{u}$

$\mathrm{y}=\frac{12\mathrm{u}}{1\mathrm{u}}$

$\mathrm{y}=12$

Do wzoru za y możemy podstawić 12.

${\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_{\mathrm{z}}$

Następnie obliczamy  indeks stechiometryczny z, który określa liczbę atomów tlenu. Używamy wzoru na obliczenie masy cząsteczkowej glukozy.

${\mathrm{m}}_{\text{glukozy}}=6\cdot {\mathrm{m}}_{\text{at.}\mathrm{C}}+12\cdot {\mathrm{m}}_{\text{at.}\mathrm{H}}+\mathrm{z}\cdot {\mathrm{m}}_{\text{at.}\mathrm{O}}$

Podstawiamy dane do równania.

$180\mathrm{u}=6\cdot 12\mathrm{u}+12\cdot 1\mathrm{u}+\mathrm{z}\cdot 16\mathrm{u}$

$180\mathrm{u}=72\mathrm{u}+12\mathrm{u}+\mathrm{z}\cdot 16\mathrm{u}$

$180\mathrm{u}=84\mathrm{u}+\mathrm{z}\cdot 16\mathrm{u}|-84\mathrm{u}$

$96\mathrm{u}=\mathrm{z}\cdot 16\mathrm{u}|:16\mathrm{u}$

$\mathrm{z}=\frac{96\mathrm{u}}{16\mathrm{u}}$

$\mathrm{z}=6$

Do wzoru za z podstawiamy 6.

Odpowiedź: Wzór sumaryczny glukozy: $\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_{12}\mathrm{O}{}_6$